"Uno para la pena"
"Dos para el regocijo"
"Tres para una boda"
"y cuatro para la muerte"
"Nueve para el infierno"
"666"
Ocultas dentro de esta catedral hay pistas de un misterio,
algo que podría ayudar a responder
una de las preguntas más perdurables de la humanidad...
¿por qué el mundo es tal cómo es?
Los masones del siglo XIII, quienes construyeron este lugar
habían vislumbrado una profunda verdad
y construyeron un mensaje dentro de sus muros
en las proporciones exactas de esta catedral magnífica.
Para el clero medieval,
estos números divinos fueron creados por Dios.
Pero para mí, hay evidencia de algo más,
un código oculto que subyace en el mundo que nos rodea,
un código que tiene el poder de desbloquear las leyes que gobiernan al universo.
Cómo los matemáticos, estoy fascinado por lo números
Todos lo patrones que vemos alrededor nuestro...
números y patrones que conectan todo
de los peces a los círculos
de nuestro antiguo pasado
hasta el futuro lejano.
Juntos conforman el Código...
y el mundo abstracto de los números...
que nos ha dado la descripción más detallada de nuestro mundo que hayamos tenido.
Por siglos, las personas han visto números significativos por todos lados...
una obsesión que dejó su marca en las piedras de esta catedral medieval.
En el siglo XII, los estudiosos religiosos aquí en Chartres
se convencieron de que estos números estaban intrínsecamente ligados a lo divino...
una idea que se remonta a los albores de la Cristiandad.
El clérigo argelino San Agustín del siglo IV creyó
que el 7 era tan especial que representaba al universo entero.
Describió como el 7 abrazaba a todas las cosas creadas
y el 10 incluso estaba más allá del universo
porque era el 7 más 3 de los aspectos de la Santísima Trinidad.
Padre, Hijo y Espíritu Santo.
el 12 también tenía gran importancia no sólo porque 12 eran las tribus de Israel o 12 los discípulos de Jesús,
si no porque 12 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6 y por si mismo,
más que cualquier otro número.
Para San Agustín, los números tenían que venir de Dios
porque obedecían las leyes que ningún hombre puede cambiar.
Alrededor de 800 años después de San Agustín,
la Escuela Chartres en el siglo XII también reconoció su significancia.
Se cree que bajo su influencia, los números sagrados
fueron incluídos dentro de la estructura de esta majestuosa construcción.
Números que creían, contenían la clave del misterio de la creación.
Me he pasado toda mi vida de trabajo estudiando los números,
y para mí son más que entidades abstractas.
Describían el mundo sobre nosotros.
A pesar que no comparto sus creencias religiosas, no puedo dejar de
sentir algo en común con las personas que construyeron este lugar.
Comparto su asombro y maravilla por la belleza de los números.
Para ellos, estos números los acercaban a Dios, pero pienso que son importantes por otra razón,
porque creo que son la clave para dar sentido a nuestro mundo.
Los números nos han dado una capacidad sin precedente de comprender nuestro universo.
Y en lugares, este código emerge literalmente desde el suelo.
Alabama rural,
Primavera de 2011.
Cálida, exhuberante y pacífica.
Pero este año, está llegando una plaga.
Mientras algunos lugareños se van,
El Dr. John Cooley ha manejado miles de kilómetros para estar aquí.
Está tras la pista de uno de los residentes más extraños de esta área.
Hemos estado dando vueltas por las emergencias cerca de 3 semanas y media.
He conducido 11.600 kms. desde Viernes Santo tratando de averiguar de donde vienen estas cosas.
Lo que hace a estos insectos tan notables es su extravagante ciclo de vida.
Durante 12 años , viven escondidos en el subsuelo en grandes números.
Entonces, en su año 13...
y todos al mismo tiempo...
salen de todas las madrigueras de la tierra para reproducirse.
Y la emergencia, es que habrá millones de insectos por acre. Estarán por todas partes.
Realmente es un caos de insectos.
Esta es la cigarra periódica.
Este es un macho...
sabes eso porque en el abdomen,
hay este par de órganos llamados timbles,
y son órganos productores de sonido.
Es una pequeña membrana que al vibrar, produce un sonido.
Oh, sí. ¿No debo tenerles miedo, o sí?
- No, no, son completamente inofensivos. Son magníficas mascotas. -¿En realidad?
Son muy delicadas. Es un insecto inofensivo.
No muerde, no pica, nada de eso.
Su única defensa es la seguridad del número.
Emergiendo en estas tremendas cantidades, cada cigarra en forma individual
minimiza el riesgo de ser devorada.
Porque habiendo tantas de ellas,
simplemente sus depredadores no se las pueden devorar suficientemente rápido.
Bueno, ciertamente puedes haber oído sobre las cigarras.
Sí puedes. Probablemente hay millones de ellas volando allí.
-¿Millones? -Sí millones. Parece que no te das cuenta que oyes sólo la mitad de ellas.
Sólo los machos hacen este sonido fuerte.
También hay la misma cantidad de hembras volando allí.
¿Y es extraordinario pensar que si veníamos aquí el próximo año,
no hubiéramos escuchado este sonido en lo absoluto? Deberíamos volver en 13 años más.
¿De modo qué, el 2024 escucharás al bosque cantando así, de nuevo?
-Correcto. -Eso es increíble.
¿Por qué las cigarras han evolucionado con este ciclo de vida de 13 años y no otro?
Debes recordar que estas cigarras requieren grandes cantidades para sobrevivir a los predadores,
creemos que este ciclo de vida largo de alguna forma les permite mantener grandes poblaciones.
John cree que, por aparecer cada 13 años,
las cigarras minimizan sus posibilidades de emerger al mismo tiempo
que otras cigarras con diferentes ciclos de vida...
porque si fueran a cruzarse, podrían tener consecuencias desastrosas.
La descendencia debería tener ciclos de vida inusuales.
Emergerían unas pocos aquí, otras allá, unas un año y otras en otro año, en pequeñas cantidades
y esa es la clave, si salen en pequeños grupos los predadores podrían devorarlas.
La supervivencia de las cigarras depende de evitar a otras camadas.
Imagínate que tienes una camada de cigarras que aparece cada 6 años.
Ahora, supongamos que hay otra camada
que quiera tratar de evitar a las cigarras rojas.
Una manera de hacerlo sería aparecer con menos frecuencia en el bosque, y es lo que realmente sucede.
Así que supongamos que esta camada aparece cada 9 años.
De modo que si la cigarra verde aparece cada 9 años,
entonces sólo coincide con la cigarra roja cada 18 años.
Pero, sorprendentemente, un número menor, el siete, funciona aún mejor.
Surgiendo cada siete años en lugar de nueve
las cigarras coinciden con mucha menor frecuencia.
Ahora sólo coinciden cada 42 años.
Eso es sólo dos veces por siglo.
Y para las cigarras reales,
un ciclo de 13 años tiene el mismo efecto que el de siete
porque ambos pertenecen a una serie especial de números.
Cómo el 13, el 7 es un número primo.
A diferencia de otros números, los primos sólo pueden dividirse por sí mismos y por 1,
esta propiedad significa que los números que están separados por primos
están mucho menos propensos a coincidir con múltiplos de otros números.
Porque 13 es un número primo, un ciclo de vida de 13 años
hace a la cigarra mucho menos propensa a coincidir con otros grupos.
Arriba en Georgia, hay otra camada de cigarras periódicas
y ellas también tienen un ciclo de vida número primo.
Ellas emergen cada 17 años.
Porque ambos, el 13 y el 17 son números primos,
ambas camadas emergen juntas una sola vez cada 221 años.
Los números primos están íntimamente ligados a la supervivencia de las cigarras.
y, curiosamente,
son uno de los elementos más importantes del Código,
porque el Código es un mundo matemático,
construido de números.
Así como los átomos son la unidad indivisible que forman todo objeto físico,
así los números primos son los bloques de construcción indivisibles del Código.
Los números primos son indivisibles, lo cual significa que no pueden ser creados
al multiplicar cualesquiera otros números.
Pero todo número no-primo puede ser creado por la multiplicación de primos.
Es imposible hacer cualquier número sin ellos.
Y si algún primo ha desaparecido,
siempre habrá algunos números que no puedes crear.
Para mí, el hecho de que las unidades más fundammentales de las matemáticas
puedan ser encontrados entrelazados dentro del mundo real
no sólo es una evidencia convincente de que existe el Código,
sino que esos números son la base de todo...
incluyendo nuestra propia biología.
Es una característica humana innata.
La música es una cosa que define quién eres, cada cultura tiene su propio estilo particular.
Estos chicos hacen que se vea fácil, como si las notas
fueran lanzadas juntas, pero eso sólo es una ilusión.
Porque, así cómo los números gobiernan las vidas de las cigarras,
del mismo modo determinan cómo escuchamos el sonido.
Esa es una Mi.
Y usando este osciloscopio, podemos conseguir una imagen de esa nota.
de modo que realmente puedo VER la onda del sonido.
Ahora la altura de la onda corresponde a que tan alto esté tocando la nota,
de modo qué si toco la nota muy suave...
la toco muy alta... repentinamente obtendré una gran onda en la pantalla.
La cosa más importante es la distancia entre los picos de la onda,
porque eso determina el tono o frecuencia de la nota.
"La más grande la nota...
la más corta la distancia entre los picos."
Ahora, mira lo que sucede cuando toco una Mi...
y compara esto con la misma nota, una Mi, pero un octava más alta.
Emerge algo bastante sorprendente,
prque ahora puedes ver que la nota más alta tiene dos veces
más picos que la nota menor,
lo que significa que la frecuencia de Mi Mayor es dos veces que la de Mi Menor.
Y esto sucede siempre con las dos notas que elijas.
Siempre están separadas por una octava, entonces sus frecuencias estarán en relación de 1 a 2.
Dos notas que están separadas por una octava suenan bien juntas, realmente es
la combinación de notas más armoniosa que puedas tener.
Debido que 1 a 2 es la relación de frecuencias más simple posible, por eso
la música es todo, ya que esta sencilla relación de números suena muy bien al oído.
Una quinta perfecta...
es una relación de frecuencias de 3 a 2.
Una cuarta perfecta...
es 4 a 3.
Y un sonido un poco más complejo, una sexta menor...
esa es una relación de frecuencias de 5 a 8.
Cada combinación de notas en música está definida por relaciones simples.
Aunque no estemos al tanto de ello, estas reglas numéricas apuntalan
desde la canción más simple hasta la sinfonía más elaborada.
Están tan profundamente arraigadas, que si son quebrantadas,
intuitivamente reconocemos que algo anda mal.
La profesora Judy Edworthy comprende esto más que la mayoría.
Ocupa su tiempo sometiendo a gente a algunos de los ruidos más molestos imaginables.
Hola, Judy.
Ah, hola, Marcus.
Su investigación estudia el efecto sicológico del sonido.
Por el uso de relaciones complejas en vez de simples, los sonidos que crea no son musicales.
Puedes ver a simple vista que no va a sonar bien.
La onda se ve como un desastre.
La onda es un desastre. Es muy difícil ver un patrón.
Está bien. Realmente ahora suena muy raro.
Suena áspero y podría hacerlo más fuerte lo que lo haría más áspero.
Cuándo variadas frecuencias no son simples múltiplos unas de otras,
no hay un patrón común para que el oído responda,
y mientras más complejas hagas las relaciones, mayor disonancia y más áspero sonará.
Monitoreando las reacciones de sus víctimas a estos ruidos terribles,
la profesora Edworthy ha encontrado que tienen un efecto muy diferente
en nuestras mentes que la música.
Son muy desagradables...
descargan nuestro cerebro en acción.
Por ejemplo, una sirena.
Es un sonido bastante áspero, pero está diseñado para que nos quitemos del camino.
Algunas veces también encontramos estos sonidos en el mundo animal.
Estos, por ejemplo, son un chimpancé y un orangután.
Estos animales obviamente están molestos por algo.
No necesitamos saber qué significa ese sonido para darnos cuenta que no está feliz
y también que los otros animales en ese ambiente y nosotros deberíamos quitarnos del camino.
De modo que es interesante que en realidad escuchemos un patrón,
y cuándo eso no está allí se crea un efecto en todos nosotros.
Sorprendentemente, estos patrones númericos en el Código
son los que dictan las combinaciones de sonidos que escuchamos cómo música...
y aquellos simplemente los escuchamos como ruido.
Y todavía más extraño es que son estos mismos números
los que están plasmados en las paredes de su catedral medieval.
Dos notas que están separadas por una octava van a estar en esta relación de 1 a 2.
El ancho de la nave aquí es dos veces la distancia entre
cada una de las columnas que suben, su longitud es... una relación de 2 a 1.
La combinación más armoniosa de notas de a un par.
El altar divide a la nave en una relación de 8 a 5.
Una sexta menor...
8 a 5.
Una quinta perfecta...
3 a 2.
Una cuarta perfecta es 4 a 3.
Una tercera mayor, 5 a 4.
Y de eso es lo que se trata la música.
San Agustín creyó que estas relaciones fueron usadas por Dios para construir el universo
y que por eso producían armonía en la música.
Mediante la construcción de su catedral usando las mismas relaciones,
el clero de Chartres tuvo la esperanza de ser el eco de la creación de Dios.
Todo el lugar es una sinfonía puesta en piedra.
Usando los números del Código ha creado un edificio de belleza imponente.
La única verdad que hay...
Es que los números aparentemente son importantes...
Buscando significados divinos en los números,
los eruditos del Siglo XII tropezaron con elementos del Código.
Es muy difícil ver un patrón.
Números y patrones misteriosos parecen estar escritos en nuestra biología.
Su única defensa es la seguridad en los números.
Y si miramos más de cerca, simplemente encontramos más números...
comenzamos a descubrir sus propiedades extrañas y conexiones profundas entre ellos.
De vuelta al pasado remoto, en el período Neolítico,
alrededor de 4.000 años atrás, gente antigua trajo estas piedras aquí
y las dispuso de esta manera.
Este es el círculo de piedra de Sunkenkirk y es uno de los cerca de 1.000
estructuras parecidas que nuestros antecesores remotos construyeron en el Reino Unido.
Remontándose en la bruma del tiempo,
el círculo ha estado lleno de misticismo.
Pero si esta gente que construyó esta estructura lo sabía o no,
hay una profunda significancia oculta dentro de este círculo.
Está bien, así es que necesito comenzar por medir el diámetro
de mi círculo, de modo que esa sea la distancia entre un extremo y otro.
Necesito ir más o menos por el centro.
De modo que eso es 27 y 90.
Correcto, por lo que ahora voy a medir la circunferencia
del círculo. Así qué ahí vamos.
Por lo tanto por el exterior.
¡Nunca había hecho tantos ejercicios matemáticos antes!
Y esa es la circunferencia.
Así que tengo 91 metros
y 70 centímetros.
Voy a hacer un pequeño cálculo. Voy a dividir la circunferencia
del círculo por el diámetro.
Esto es 917 dividido por 279.
Da más o menos 3...
Un poco de aritmética mental, sin un poderoso punto matemático.
Está bien, dos lotes de 279.
Así que...
no tan lejos de lo que esperaba.
De modo que cuándo hago eso, obtengo alrededor de 3,2 como respuesta.
Mis mediciones no fueron muy precisas...
pero mi respuesta está cerca de un número misterioso oculto en cada círculo.
Así que por ejemplo, tomemos este plato circular aquí.
Voy a medir su diámetro,
26,4 centímetros. Ahora su circunferencia.
Es un poco más complicado.
82,9 centímetros.
Divido la circunferencia por el diámetro, y obtengo 3,14.
Ahora tomamos el otro círculo. Medimos su diámetro.
12,8 centímetros.
De modo que la circunferencia es de 40,2 centímetros.
Divido la circunferencia por el diámetro y obtengo 3,14.
De hecho, cualquier círculo que tomo, divido la circunsferencia
por el diámetro y tienes que obtener un número que comienza con 3,14.
Este es un número que llamamos Pi.
No importa dónde está el círculo, no importa si es grande o pequeño...
siempre contendrá Pi.
Esta es la universalidad del número Pi, lo que te dice que has identificado una parte del Código.
De hecho, si obtienes otro número,
significa que nos logrado un círculo.
En algún sentido, Pi es la esencia de la circunferencia,
destilada dentro del lenguaje del Código.
Y debido a que los círculos y curvas surgen una y otra vez de la naturaleza,
Pi puede ser encontrado en todo lo que nos rodea.
Está en la curva suave de un río...
en el barrido del borde costero...
y los patrones cambiantes de las arenas del desierto.
Pi parece escrito en todas las estructuras y procesos de nuestro planeta.
Pero extrañamente, Pi también aparece en lugares
que parecen no tener nada que hacer con lo círculos.
Comencé a pescar en Brighyon en 1972.
He sido un pescador a los 40 años, atrapando lenguados de Dover.
Esa es la primer especie objetivo del Canal Inglés.
¿Cuántos peces piensas que capturo al día?
Trescientos algunos días, ciento cincuenta otras veces.
de modo que diríamos un promedio de doscientos.
Y puedes tomar algunos lenguados de hoy para que veas el peso de lo que he capturado.
- ¡Sí, puedes jugar con ellos! - ¡Está bien!
Lo más notable de eso, es que sólo con un poco de información...
Son 180 gramos.
y vamos pesando un nuevo pescado...
Eso es una hamburguesa.
Puedo usar el Código
para que me diga cosas sobre lo que no atrapé hoy...
360 gramos. 50 gramos. 10 gramos.
pero sobre todo el lenguado que siempre ha pescado Sam...
¡Cielos! ¡vuelve!
Ni siquiera tengo una estimación por la cantidad de lenguados
que Sam aproximadamente ha capturado durante su carrera.
Correcto...
Primero, necesito trabajar con el peso promedio de un pescado,
o la media,
así que 140 más 190
más 150...
Así que ahora necesito trabajar la desviación standard, eso es 140 menos el cuadrado ese...
Ten paciencia conmigo, ¿está bien? Casi termino.
Dijo que pescó durante 40 años,
y 8 semanas durante el año, 6 días a la semana
y 200 lenguados diarios,
eso te da un total de 384.000 pescados.
Usando estos números, puedo calcular cuál es el más grande
de estos 384.000 pescados
debería ser de alrededor de 1,3 Kg., lo que equivale a 3 Libras.
¿Entonces ése es el lenguado más grande que has capturado en tu carrera?
Les llamamos felpudos, a los más grandes,
y tal vez logre 4 o 5 por temporada.
El más grande, diría que pesaba entre kilo y medio y dos kilos.
Esa clase de tamaño tiene el promedio de lenguado de Dover.
y estos...
Wow, ¡ese es enorme! ¡Sí!
Este es una hamburguesa. Siempre es agradable capturar una cosa tan grande, lo sabes.
Bien, lo creo de todos modos.
Usando el Código, es posible estimar el tamaño
del mayor pez que Sam haya capturado,
a pesar de que nunca haya pesado uno ni siquiera cercano a ese tamaño.
La razón por la que es posible este cálculo, es debido la distribución del peso del pescado
de hecho la distribución de un montón de cosas como la altura de la gente en el Reino Unido
o el CI, responden a esta fórmula.
Esta es la ecuación de la distribución normal,
una de las herramientas matemáticas más importante
para entender las variaciones en el mundo natural.
La cosa más notable sobre esta fórmula no es tanto lo que hace
sino este término aquí, Pi.
Parece totalmente bizarro que una parte del Código
que corresponde a la geometria de un círculo
pueda ayudar a calcular el peso del pez.
Pi no debería tener nada que ver con los peces, sin embargo ahí está.
De igual manera que el círculo aparece en todos lados en la Naturaleza,
Pi aparece una y otra vez en el mundo matemático.
Es un ejemplo sorprendente de la interconexión del Código.
Un vistazo dentro del mundo donde los números no sólo tienen conexiones extrañas,
tienen desconcertantes propiedades propias.
Pi es lo que se conoce como un número irracional.
Escrito como decimal, tiene una cantidad infinita de dígitos,
arreglados en una secuencia que nunca se repìte.
Y se piensa que cualquier numero que imagines
aparecerá en algún lugar de Pi, desde mi cumpleaños
a la respuesta de qué es la vida, el Universo, y todo.
Como continúan sin límite, nunca podremos conocer
todos los dígitos que forman a Pi.
Pero afortunadamente, sólo necesitamos los 39 primeros para calcular
la circunferencia de un círculo del tamaño del Universo observable,
con la precisión del radio de un único átomo de hidrógeno.
Pero aún con lo extaño que es Pi, por lo menos describe un objeto físico.
Algunos números no tienen ningún sentido en el mundo real,
a pesar que los empleamos permanentemente.
Números... como los números negativos.
Es imposible negociar nada... acciones, divisas, productos,
incluso peces, sin números negativos.
La mayoría de nosotros nos sentimos a gusto con ellos.
Aunque puede no gustarnos, entendemos lo que significa
tener un saldo negativo en el banco.
Pero apenas comienzas a pensar en ello,
hay algo profundamente extraño en los números negativos,
porque no parecen corresponder con nada en el mundo real.
Cuando más profundamente miramos en el Código, más bizarro se vuelve.
Es fácil imaginar uno o dos peces... o ninguno.
Es mucho más dificil imaginar cómo se vería "menos un pez".
Los números negativos son tan raros que si yo tengo -1 pez y tú me das un pez,
entoces, de lo que podemos estar seguros es que no tengo ningún pez.
Los números pueden existir aunque no tengan sentido en el mundo real.
Y si piensa que eso es raro, algunos números son tan extraños
que ni siquiera parecen tener sentido como números.
Ahora... éste es uno de los conceptos más elementales de las matemáticas.
El producto de dos números positivos, es siempre otro número positivo.
Por ejemplo, uno por uno, es uno.
El producto de dos números negativos
también nos da un número positivo.
por ejemplo, "menos uno" por "menos uno", es "uno positivo".
No es simplemente una regla, es una verdad probada de la multiplicación.
Siempre que el signo sea el mismo, el producto es siempre positivo.
De ésto, resulta obvio
que si tomamos cualquier número y lo multiplicamos por sí mismo,
el resultado será positivo.
Sin embargo, en el Código
hay un número especial que rompe esta regla.
Cuando lo multplico por sí mismo, el resultado es "menos uno".
Es imposible imaginar lo que podría representar en la realidad,
porque simplemente no existe un número
que cuando se multiplica por sí mismo, de como resultado "menos uno".
No es un número que pueda calcular. No puedo mostrártelo.
Sin embargo, le hemos dado un nombre a ese número.
Se llama " i ", y forma parte de toda una nueva clase de números,
que se llaman "números imaginarios".
Hacer cálculos con números imaginarios es el equivalente matemático
de creer en las hadas.
Pero inclusive estos elementos tan extraños del Código, resulta que tienen
algunas aplicaciones muy reales.
Nos acercamos a tierra, me llamarás por favor, 1-1-9 la siguiente...
pista 25, aterrizaje libre. Superficie es 1-3-0, a menos de cinco minutos.
"Especialmente en un día cómo este".
8-5 Foxtrot, gracias, vacante la próxima a la derecha y estaciona tú mismo 1-3 corto.
8-5 Foxtrot, 8-2-0, ambos haciendo aproximación abajo directo y a la derecha, 2-5.
¿Así que de dónde viene este?
Ese viene de Barcelona. Es un vuelo de Easyjet, el EZZ6402
No sé cuántos pasajeros hay a bordo, pero tiene unos 190 asientos.
Y aquí está. Ya se está acercando bastante.
Menos de cuatro kilómetros para el aterrizaje.
¿Qué información sobre los aviones te brinda el radar?
La primera y más importante es la posición de la aeronave.
La barra amarilla significa dónde está la nave.
Tienes la pista azul, esa es el historial de dónde ha estado la nave.
De eso obtienes dos datos... el rumbo que lleva y su velocidad.
El largo de la pista y la velocidad a que va la aeronave.
El radar funciona enviando un pulso de ondas de radio
y analizando la pequeña fracción que es reflejada de regreso.
Cálculos complejos son necesarios para distinguir entre objetos en movimiento,
como los aviones, del fondo estacionario.
En el corazón de ese análisis, está "i", el número que no existe.
Los números imaginarios son útiles para describir la forma compleja
en que las ondas de radio interactúan entre sí.
Pareciera que es el lenguaje adecuado para describir su comportamiento.
Ahora... podrías hacer esos cálculos con números ordinarios.
Pero sería muy engorroso, y para cuando hubieras calculado su posición,
el avión ya se habría movido a otro lugar.
Altitud 6.000 sobre un chillido de 7-7-1-5.
El empleo de números imaginarios simplifica los cálculos
de manera que puedes seguir los aviones en tiempo real.
Sin ellos, el radar sería inútil a los efectos del Control de Tráfico Aéreo.
Es asombroso que esta idea abstracta permita aterrizar a los aviones.
Es un poco sorprendente, estamos hablando sobre números imaginarios
y esto no es imaginario, esto es real. Esto es muy real.
Estoy sorprendido por el hecho de que algo tan abstracto
esté siendo usado de una manera tan concreta.
Tan extraño como pueda parecer, el código nos proporciona
con un éxito asombroso la descripción de nuestro mundo.
La mayoría de los números etéreos tienen crudas aplicaciones reales.
Estos patrones, pueden explicar uno de los procesos más profundos de la naturaleza...
cómo crecen los seres vivos.
Esta es una imagen de algo que me ha fascinado
desde que me hice matemático.
Es una radiografía de un animal marino llamado Nautilus.
Este espiral es una de las imágenes icónicas de la matemática.
Ahora, a pesar de haber visto imágenes como estas cientos de veces,
nunca he visto el animal en la realidad.
En la Universidad de Brooklyn, la bióloga Jennifer Basil conserva cinco de estos habitantes acuáticos
para su investigación sobre la evolución de la inteligencia.
Mantenemos los animales en estos tanques altos porque son naturalmente activos por la noche
y les gusta la oscuridad. Viven en aguas profundas.
También les gusta subir y bajar en la columna de agua,
- esas cosas los ponen contentos. - ¡Okey!
Aquí les damos una atención cinco estrellas.
Este es Número 5.
¡Dios, qué ojos grandes!
Tienen ojos enormes, excelentes para ver en condiciones de baja luminosidad.
- Allí está esa bella concha. - Sí.
Ese patrón a rayas los ayuda a esconderse donde ellos viven.
Nunca antes había visto el animal dentro de la concha, ¿qué es?
Están emparentados con los pulpos, los calamares, y las sepias.
Es casi como un pulpo con una concha,
y lo que es asombroso sobre ellos, es que su linaje
tiene cientos de millones de años de antigüedad y no han cambiado mucho
en todo ese tiempo. Los llamamos un fósil viviente.
Es una gran oportunidad de ver un cerebro y un comportamiento ancestral
y son una maravillosa forma de estudiar la evolución de la inteligencia.
Entonces, ¿estos muchachos son inteligentes?
Algunos más que otros, por ejemplo este es Nro. 4,
supera a cualquiera en todos los test de memoria.
Es bastante activo todo el tiempo, es encantador.
Si metes tu mano en el agua él viene hacia ti,
en tanto que Número 3, que resulta ser un adolescente
es como más tímido, y si lo mudas a otro lugar
como que se junta a la pared y se queda allí.
Como matemático me interesa la concha,
¿para qué la usa el Nautilus?
Creo que el uso más obvio es la protección.
También la usan por la flotabilidad.
Viven sólo en la cámara frontal,
las otras cámaras están llenas de gas
y con algún fluído.
Regulando eso, pueden subir y bajar pasiva y suavemente
en el agua como un submarino.
La cosa realmente increíble que pueden hacer
es que pueden sobrevivir con el oxígeno de las cámaras
si hay un período de descenso del nivel de oxígeno en los océanos.
Es una de las razones por la que han vivido millones de años.
Es una gran adaptación. La concha es realmente asombrosa.
Pero lo que es más llamativo, es que las reglas que estas criaturas
usan para contruir su casa
están escritan en el lenguaje del Código.
La concha del Nautilus es una de las estructuras más bellas e intrincadas de la naturaleza.
Aquí puedes ver las cámaras. Esta es donde vive
y estas son las que usa para la flotación.
A primera vista, parece una figura realmente compleja,
pero si mido las dimensiones de las cámaras
un claro patrón comienza a emerger.
No parece haber ninguna conexión entre estos números,
pero mira qué sucede cuando tomo cada uno de ellos
y lo divido por la medida anterior.
Si a 3,32 lo divido por 3,07
obtengo 1,08.
Divido 3,59 por 3,32
y obtengo 1,08.
Si a 3,88 lo divido por 3,59 obtengo nuevamente 1,08.
Cada vez que realizo estos cálculos llego al mismo número.
Aunque no sea evidente al mirar la concha,
nos está diciendo que el Nautilus crece a una tasa constante.
Cada vez que el Nautilus contruye una nueva habitación, sus dimensiones
son 1,08 veces las dimensiones de la anterior.
Y siguiendo esta sencilla regla matemática
es como el Nautilus construye este elegante espiral.
Debido a que muchos seres vivos crecen de manera similar,
estos espirales están por todas partes.
Las reglas que la naturaleza usa para crear estos patrones se encuentran en el Código.
Detrás del mundo que habitamos hay un extraño y maravilloso reino matemático.
En realidad están emparentados con los pulpos, los calamares y las sepias.
Son bastante cosquillosos.
Números y conexiones en su corazón describen los procesos que vemos a nuestro alrededor.
Ten paciencia ¿sí?
Pero el Código no sólo contiene las reglas que regulan nuestro planeta...
sus números también describen las leyes que controlan el Universo entero.
Por siglos, hemos observado el cielo por las noches
y tratado de descubrir los patrones que vemos en las estrellas.
Para una mirada más cercana, he venido al observatorio Sphinx en Suiza,
precariamente ubicado en el monte Jungfrau.
A casi 3.600 metros, es uno de los picos más altos de los Alpes.
Y una vez que se ha puesto el sol...
es un gran lugar para observar las estrellas.
Bueno, es una noche muy clara así que se pueden ver montones de estrellas.
Por allí está Sirio, la estrella más brillante de noche,
y justo ahí una constelación fácilmente reconocibles, Orión.
¿La gente siempre ha elegido a Orión
como un patrón de importancia en el cielo nocturno?
Parece que diferentes culturas han elegido ese grupo
como uno significativo.
Todos tienen diferentes leyendas acerca de él.
Los egipcios lo asociaban con Osiris, su dios de la muerte y el renacimiento.
Otras culturas los agrupaban juntos.
Una tribu norteamericana llamó a las tres estrellas del cinturón,
"las tres huellas de la huída de Dios".
Un grupo de aborígenes de Australia lo llamaba "La canoa".
Hoy no necesitamos leyendas para explicar los patrones en las estrellas
porque conocemos su posición precisa en el espacio.
Y no sólo sabemos dónde están hoy,
sabemos dónde estuvieron ayer y dónde estarán
dentro de millones de años.
El Sol y el resto de las estrellas de nuestra galaxia, incluídas las del Cinturón de Orión
se mueven en órbitas alrededor del centro de la galaxia,
pero como un enjambre de abejas, aunque se muevan más o menos en la misma dirección,
cada una sigue su propio camino, y eso significa que sus posiciones cambiarán
cuando pasen miles de años.
Y ahora estamos 2,5 millones de años en el futuro
y la constelación de Orión ha desaparecido por completo.
Miles de años atrás, nuestros ancestros veían un patrón diferente en el cielo
igual que nuestros descendientes, millones de años en el futuro.
La razón por la que podemos predecir cómo las estrellas se moverán en el futuro
es que hemos descubierto las reglas que regulan su comportamiento.
Y no hemos encontrado esas reglas en los cielos sino en los números.
Es sólo con el Código que entendemos las leyes que gobiernan el Universo.
Leyes que describen todo, desde el movimiento de los planetas
hasta la trayectoria de un proyectil.
Si miras la bola de fuego volar a través del aire
entonces aparece en la primera parte de su trayectoria,
cuándo sólo recién ha salido del trabuco,
que su aceleración es hacia arriba y luego comienza a descender,
hasta que se detiene justo sobre mí
y finalmente acelera de nuevo hacia el piso.
Pero si analizas la trayectoria utilizando números,
se revela algo bastante sorprendente.
Cuando graficas la velocidad vertical del proyectil
en función del tiempo...
obtienes un gráfico parecido a este.
Para empezar, el proyectil se mueve hacia arriba,
su velocidad vertical es positiva pero decreciente.
Cuando llega a la cima del arco, la velocidad vertical se hace negativa
la bola de fuego se da vuelta y cae a tierra
Porque el gráfico se ve cómo esto, significa que el proyectil,
desde el momento que deja la catapulta, la velocidad disminuye.
Por lo tanto no hay un punto durante el vuelo en que se acelera hacia arriba.
A lo largo de su vuelo, la bola de fuego está acelerando hacia abajo
hacia la Tierra en un ritmo constante.
Algo que no te darías cuenta simplemente observándola
volar a través del aire.
Y esta es una verdad profunda
sobre una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza...
la gravedad.
Dejar caer, tirar, fuego o cualquier cosa que quieras -
una piedra, una balla, una pelota o tambien una maceta
y esto acelerara hacia el suelo a un velocidad constante
de 9.8 metros por segundo, por segundo
Esta es la ley fundamental de la gravedad en nuestro planeta.
Pero esto solo revelo cambiando la trayectoria del vuelo del objeto en numeros.
Apreciar este simple hecho de cómo la gravedad funciona en la Tierra
es el primer paso para entender la gravedad en todas partes.
Es la piedra fundacional de la Ley de Gravitación Universal de Newton.
Una teoría matemática que puede describir la órbita de los planetas,
predecir el paso de las estrellas en el futuro lejano...
y ha permitido a los humanos a poner un pie sobre la Luna.
Las leyes que comandan los cielos están escritas en el Código.
Le llamamos felpudos a los más grandes.
Dos y medio millones de años en el futuro...
¡No es imaginación, es real!
No necesitas conocer que significa eso para saber que ese animal no es feliz.
Cualquiera sea el círculo que tome,
siempre vas a conseguir un número que comience con 3,14.
Es una idea increíble que la única forma que le tomemos sentido a nuestro mundo
es usando el mundo abstracto de los números.
Sin embargo los números nos han permitido hacer nuestro primer intento de caminar fuera de nuestro planeta.
También nos han dado la tecnología para transformar nuestro entorno.
Un Código oculto que sostiene al mundo que nos rodea.
Un Código que tiene el poder de desbloquear las reglas que rodean al universo.
Este lugar fue construido para satisfacer una necesidad espiritual.
Pero no lo podríamos haber hecho sin el poder del Código.
Para mí, es un exquisito ejemplo de la belleza y la potencialidad de las matemáticas.
De los patrones y números alrededor nuestro,
hemos descifrado un código oculto.
Hemos revelado un mundo numérico extraño e intrigante,
totalmente diferente al nuestro.
Sin embargo es un Código que describe también nuestro mundo con precisión asombrosa.
Y nos da un poder sin precedentes para descibir...
controlar...
y predecir nuestro entorno.
Que el Código nos de una descripción tan acertada de la Naturaleza,
es, para muchos, uno de los más grandes misterios de la ciencia.
Pienso que la única explicación que tiene sentido para mí
es que por el descubrimiento de estas conexiones,
hemos descubierto, de hecho, una profunda verdad sobre el mundo.
Tal vez, el Código es "la" verdad del universo
y sus números son los que dictan la forma en que el mundo debe ser.
Va hacia...
encontrar claves que nos ayuden a resolver el tesoro capturado del Código.
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