1
00:00:05,760 --> 00:00:07,960
"Uno para la pena"

2
00:00:07,960 --> 00:00:10,000
"Dos para el regocijo"

3
00:00:12,400 --> 00:00:14,240
"Tres para una boda"

4
00:00:14,240 --> 00:00:15,840
"y cuatro para la muerte"

5
00:00:15,840 --> 00:00:17,520
"Nueve para el infierno"

6
00:00:20,440 --> 00:00:22,840
"666"

7
00:00:25,840 --> 00:00:30,520
Ocultas dentro de esta catedral 
hay pistas de un misterio,

8
00:00:30,520 --> 00:00:33,280
algo que podría ayudar a responder

9
00:00:33,280 --> 00:00:36,080
una de las preguntas más 
perdurables de la humanidad...

10
00:00:37,440 --> 00:00:41,080
¿por qué el mundo es tal cómo es?

11
00:00:42,720 --> 00:00:46,080
Los masones del siglo XIII, 
quienes construyeron este lugar

12
00:00:46,080 --> 00:00:48,360
habían vislumbrado una profunda verdad

13
00:00:48,360 --> 00:00:51,520
y construyeron un mensaje 
dentro de sus muros

14
00:00:51,520 --> 00:00:55,480
en las proporciones exactas 
de esta catedral magnífica.

15
00:01:00,040 --> 00:01:02,160
Para el clero medieval,

16
00:01:02,160 --> 00:01:05,920
estos números divinos 
fueron creados por Dios.

17
00:01:08,160 --> 00:01:11,760
Pero para mí, hay evidencia de algo más,

18
00:01:11,760 --> 00:01:15,400
un código oculto que subyace 
en el mundo que nos rodea,

19
00:01:15,400 --> 00:01:20,400
un código que tiene el poder de desbloquear 
las leyes que gobiernan al universo.

20
00:01:47,680 --> 00:01:51,360
Cómo los matemáticos,
estoy fascinado por lo números

21
00:01:51,360 --> 00:01:53,840
Todos lo patrones que vemos 
alrededor nuestro...

22
00:02:03,360 --> 00:02:06,920
números y patrones que conectan todo

23
00:02:06,920 --> 00:02:09,680
de los peces a los círculos

24
00:02:09,680 --> 00:02:12,400
de nuestro antiguo pasado 

25
00:02:12,400 --> 00:02:14,920
hasta el futuro lejano.

26
00:02:19,080 --> 00:02:20,640


27
00:02:27,040 --> 00:02:29,840
Juntos conforman el Código...

28
00:02:32,160 --> 00:02:35,040
y el mundo abstracto de los números...

29
00:02:36,480 --> 00:02:43,000
que nos ha dado la descripción más detallada 
de nuestro mundo que hayamos tenido.

30
00:02:55,280 --> 00:03:00,000
Por siglos, las personas han visto 
números significativos por todos lados...

31
00:03:01,520 --> 00:03:07,160
una obsesión que dejó su marca en las 
piedras de esta catedral medieval.

32
00:03:18,160 --> 00:03:22,080
En el siglo XII, los estudiosos 
religiosos aquí en Chartres

33
00:03:22,080 --> 00:03:26,920
se convencieron de que estos números estaban
intrínsecamente ligados a lo divino...

34
00:03:31,000 --> 00:03:34,480
una idea que se remonta a los 
albores de la Cristiandad.

35
00:03:36,840 --> 00:03:40,440
El clérigo argelino San Agustín 
del siglo IV creyó

36
00:03:40,440 --> 00:03:44,800
que el 7 era tan especial que 
representaba al universo entero.

37
00:03:44,800 --> 00:03:48,520
Describió como el 7 abrazaba 
a todas las cosas creadas

38
00:03:48,520 --> 00:03:51,080
y el 10 incluso estaba 
más allá del universo 

39
00:03:51,080 --> 00:03:54,880
porque era el 7 más 3 de los 
aspectos de la Santísima Trinidad.

40
00:03:54,880 --> 00:03:57,880
Padre, Hijo y Espíritu Santo.

41
00:04:02,840 --> 00:04:10,680
el 12 también tenía gran importancia no sólo porque 12 
eran las tribus de Israel o 12 los discípulos de Jesús,

42
00:04:10,680 --> 00:04:18,080
si no porque 12 es divisible por 
1, 2, 3, 4, 6 y por si mismo,

43
00:04:18,080 --> 00:04:20,320
más que cualquier otro número.

44
00:04:20,320 --> 00:04:23,840
Para San Agustín, los números 
tenían que venir de Dios

45
00:04:23,840 --> 00:04:27,320
porque obedecían las leyes que 
ningún hombre puede cambiar.

46
00:04:30,920 --> 00:04:34,960
Alrededor de 800 años 
después de San Agustín,

47
00:04:34,960 --> 00:04:39,560
la Escuela Chartres en el siglo XII 
también reconoció su significancia.

48
00:04:43,040 --> 00:04:46,880
Se cree que bajo su influencia, 
los números sagrados

49
00:04:46,880 --> 00:04:51,400
fueron incluídos dentro de la estructura 
de esta majestuosa construcción.

50
00:04:54,360 --> 00:04:59,320
Números que creían, contenían la 
clave del misterio de la creación.

51
00:05:06,200 --> 00:05:09,960
Me he pasado toda mi vida de 
trabajo estudiando los números,

52
00:05:09,960 --> 00:05:13,560
y para mí son más que 
entidades abstractas.

53
00:05:13,560 --> 00:05:15,800
Describían el mundo sobre nosotros.

54
00:05:15,800 --> 00:05:18,840
A pesar que no comparto sus creencias 
religiosas, no puedo dejar de

55
00:05:18,840 --> 00:05:22,280
sentir algo en común con las 
personas que construyeron este lugar.

56
00:05:22,280 --> 00:05:25,640
Comparto su asombro y maravilla 
por la belleza de los números.

57
00:05:25,640 --> 00:05:31,280
Para ellos, estos números los acercaban a Dios, 
pero pienso que son importantes por otra razón,

58
00:05:31,280 --> 00:05:35,640
porque creo que son la clave para 
dar sentido a nuestro mundo.

59
00:05:40,800 --> 00:05:46,640
Los números nos han dado una capacidad sin 
precedente de comprender nuestro universo.

60
00:05:49,280 --> 00:05:54,080
Y en lugares, este código emerge 
literalmente desde el suelo.

61
00:06:00,480 --> 00:06:03,120
Alabama rural, 

62
00:06:03,120 --> 00:06:06,240
Primavera de 2011.

63
00:06:08,200 --> 00:06:11,320
Cálida, exhuberante y pacífica.

64
00:06:17,480 --> 00:06:20,560
Pero este año, está llegando una plaga.

65
00:06:28,560 --> 00:06:30,960
Mientras algunos lugareños se van,  

66
00:06:30,960 --> 00:06:35,800
El Dr. John Cooley ha manejado 
miles de kilómetros para estar aquí.

67
00:06:39,400 --> 00:06:43,480
Está tras la pista de uno de los 
residentes más extraños de esta área.

68
00:06:50,200 --> 00:06:55,320
Hemos estado dando vueltas por las 
emergencias cerca de 3 semanas y media.

69
00:06:55,320 --> 00:07:00,400
He conducido 11.600 kms. desde Viernes Santo 
tratando de averiguar de donde vienen estas cosas.

70
00:07:05,520 --> 00:07:10,320
Lo que hace a estos insectos tan notables 
es su extravagante ciclo de vida.

71
00:07:12,880 --> 00:07:18,160
Durante 12 años , viven escondidos 
en el subsuelo en grandes números.

72
00:07:22,080 --> 00:07:25,080
Entonces, en su año 13...

73
00:07:25,080 --> 00:07:27,880
y todos al mismo tiempo...

74
00:07:29,440 --> 00:07:33,680
salen de todas las madrigueras 
de la tierra para reproducirse.

75
00:07:39,600 --> 00:07:45,480
Y la emergencia, es que habrá millones de 
insectos por acre. Estarán por todas partes.

76
00:07:45,480 --> 00:07:47,520
Realmente es un caos de insectos.

77
00:07:54,120 --> 00:07:58,440
Esta es la cigarra periódica.

78
00:08:00,040 --> 00:08:02,720
Este es un macho...

79
00:08:04,240 --> 00:08:07,000
sabes eso porque en el abdomen,

80
00:08:07,000 --> 00:08:09,400
hay este par de órganos 
llamados timbles,

81
00:08:09,400 --> 00:08:11,640
y son órganos productores de sonido.

82
00:08:11,640 --> 00:08:14,520
Es una pequeña membrana que 
al vibrar, produce un sonido.

83
00:08:14,520 --> 00:08:17,680
Oh, sí. ¿No debo tenerles miedo, o sí?

84
00:08:17,680 --> 00:08:21,360
- No, no, son completamente inofensivos. 
Son magníficas mascotas. -¿En realidad?

85
00:08:21,360 --> 00:08:24,160
Son muy delicadas.
Es un insecto inofensivo.

86
00:08:24,160 --> 00:08:27,640
No muerde, no pica, nada de eso.

87
00:08:27,640 --> 00:08:30,600
Su única defensa es la seguridad del número.

88
00:08:32,760 --> 00:08:37,120
Emergiendo en estas tremendas cantidades, 
cada cigarra en forma individual

89
00:08:37,120 --> 00:08:39,880
minimiza el riesgo de ser devorada.

90
00:08:39,880 --> 00:08:42,320
Porque habiendo tantas de ellas,

91
00:08:42,320 --> 00:08:46,080
simplemente sus depredadores no se las 
pueden devorar suficientemente rápido.

92
00:08:47,200 --> 00:08:50,440
Bueno, ciertamente puedes 
haber oído sobre las cigarras.

93
00:08:50,440 --> 00:08:53,560
Sí puedes. Probablemente hay 
millones de ellas volando allí.

94
00:08:53,560 --> 00:08:59,080
-¿Millones? -Sí millones. Parece que no 
te das cuenta que oyes sólo la mitad de ellas.

95
00:08:59,080 --> 00:09:00,920
Sólo los machos hacen 
este sonido fuerte.

96
00:09:00,920 --> 00:09:03,480
También hay la misma cantidad 
de hembras volando allí.

97
00:09:03,480 --> 00:09:07,160
¿Y es extraordinario pensar que 
si veníamos aquí el próximo año,

98
00:09:07,160 --> 00:09:10,840
no hubiéramos escuchado este sonido en lo 
absoluto? Deberíamos volver en 13 años más.

99
00:09:10,840 --> 00:09:15,120
¿De modo qué, el 2024 escucharás al 
bosque cantando así, de nuevo?

100
00:09:15,120 --> 00:09:17,640
-Correcto. 
-Eso es increíble.

101
00:09:24,320 --> 00:09:29,720
¿Por qué las cigarras han evolucionado con 
este ciclo de vida de 13 años y no otro?

102
00:09:29,720 --> 00:09:35,000
Debes recordar que estas cigarras requieren grandes
cantidades para sobrevivir a los predadores,

103
00:09:35,000 --> 00:09:40,320
creemos que este ciclo de vida largo de alguna forma
les permite mantener grandes poblaciones.

104
00:09:45,600 --> 00:09:49,600
John cree que, por 
aparecer cada 13 años,

105
00:09:49,600 --> 00:09:52,960
las cigarras minimizan sus posibilidades 
de emerger al mismo tiempo

106
00:09:52,960 --> 00:09:56,520
que otras cigarras con diferentes 
ciclos de vida...

107
00:09:58,800 --> 00:10:04,120
porque si fueran a cruzarse, podrían 
tener consecuencias desastrosas.

108
00:10:06,720 --> 00:10:10,400
La descendencia debería tener 
ciclos de vida inusuales.

109
00:10:10,400 --> 00:10:15,920
Emergerían unas pocos aquí, otras allá, unas un 
año y otras en otro año, en pequeñas cantidades

110
00:10:15,920 --> 00:10:20,880
y esa es la clave, si salen en pequeños 
grupos los predadores podrían devorarlas.

111
00:10:32,440 --> 00:10:37,560
La supervivencia de las cigarras 
depende de evitar a otras camadas.

112
00:10:52,720 --> 00:10:57,480
Imagínate que tienes una camada 
de cigarras que aparece cada 6 años.

113
00:11:09,720 --> 00:11:12,400
Ahora, supongamos que hay otra camada 

114
00:11:12,400 --> 00:11:15,800
que quiera tratar de evitar 
a las cigarras rojas.

115
00:11:15,800 --> 00:11:20,600
Una manera de hacerlo sería aparecer con menos 
frecuencia en el bosque, y es lo que realmente sucede.

116
00:11:20,600 --> 00:11:24,120
Así que supongamos que esta 
camada aparece cada 9 años.

117
00:11:32,360 --> 00:11:35,800
De modo que si la cigarra 
verde aparece cada 9 años,

118
00:11:35,800 --> 00:11:39,720
entonces sólo coincide con 
la cigarra roja cada 18 años.

119
00:11:40,720 --> 00:11:45,360
Pero, sorprendentemente, un número menor,
el siete, funciona aún mejor.

120
00:11:56,120 --> 00:12:00,440
Surgiendo cada siete años
en lugar de nueve

121
00:12:00,440 --> 00:12:03,720
las cigarras coinciden
con mucha menor frecuencia.

122
00:12:06,160 --> 00:12:10,400
Ahora sólo coinciden cada 42 años.

123
00:12:11,400 --> 00:12:14,280
Eso es sólo dos veces por siglo.

124
00:12:17,520 --> 00:12:19,800
Y para las cigarras reales,

125
00:12:19,800 --> 00:12:25,840
un ciclo de 13 años tiene
el mismo efecto que el de siete

126
00:12:25,840 --> 00:12:30,720
porque ambos pertenecen a una 
serie especial de números.

127
00:12:30,720 --> 00:12:34,400
Cómo el 13, el 7 es un número primo.

128
00:12:34,400 --> 00:12:39,720
A diferencia de otros números, los primos 
sólo pueden dividirse por sí mismos y por 1,

129
00:12:39,720 --> 00:12:44,120
esta propiedad significa que los 
números que están separados por primos

130
00:12:44,120 --> 00:12:47,960
están mucho menos propensos a coincidir 
con múltiplos de otros números.

131
00:12:49,480 --> 00:12:54,080
Porque 13 es un número primo,
un ciclo de vida de 13 años

132
00:12:54,080 --> 00:12:58,760
hace a la cigarra mucho menos propensa
a coincidir con otros grupos.

133
00:13:01,120 --> 00:13:05,120
Arriba en Georgia, hay otra 
camada de cigarras periódicas

134
00:13:05,120 --> 00:13:07,960
y ellas también tienen un ciclo 
de vida número primo. 

135
00:13:07,960 --> 00:13:10,680
Ellas emergen cada 17 años.

136
00:13:10,680 --> 00:13:15,000
Porque ambos, el 13 y el 17 
son números primos,

137
00:13:15,000 --> 00:13:21,440
ambas camadas emergen juntas 
una sola vez cada 221 años.

138
00:13:28,840 --> 00:13:33,640
Los números primos están íntimamente 
ligados a la supervivencia de las cigarras.

139
00:13:33,640 --> 00:13:35,480
y, curiosamente,

140
00:13:35,480 --> 00:13:40,160
son uno de los elementos
más importantes del Código,

141
00:13:40,160 --> 00:13:44,840
porque el Código es un mundo matemático,

142
00:13:44,840 --> 00:13:48,000
construido de números.

143
00:13:48,000 --> 00:13:52,840
Así como los átomos son la unidad indivisible 
que forman todo objeto físico, 

144
00:13:52,840 --> 00:13:57,440
así los números primos son los bloques 
de construcción indivisibles del Código.

145
00:14:02,240 --> 00:14:06,200
Los números primos son indivisibles, lo 
cual significa que no pueden ser creados

146
00:14:06,200 --> 00:14:09,640
al multiplicar cualesquiera 
otros números.

147
00:14:11,160 --> 00:14:16,200
Pero todo número no-primo puede ser creado 
por la multiplicación de primos.

148
00:14:19,480 --> 00:14:22,720
Es imposible hacer cualquier 
número sin ellos.

149
00:14:28,680 --> 00:14:32,160
Y si algún primo ha desaparecido,

150
00:14:32,160 --> 00:14:35,920
siempre habrá algunos números 
que no puedes crear.

151
00:14:42,880 --> 00:14:47,360
Para mí, el hecho de que las unidades 
más fundammentales de las matemáticas

152
00:14:47,360 --> 00:14:49,760
puedan ser encontrados entrelazados 
dentro del mundo real

153
00:14:49,760 --> 00:14:54,320
no sólo es una evidencia convincente 
de que existe el Código, 

154
00:14:54,320 --> 00:14:58,160
sino que esos números 
son la base de todo...

155
00:14:59,480 --> 00:15:03,040
incluyendo nuestra propia biología.

156
00:15:33,040 --> 00:15:36,120
Es una característica humana innata.

157
00:15:36,120 --> 00:15:42,480
La música es una cosa que define quién eres, 
cada cultura tiene su propio estilo particular.

158
00:15:42,480 --> 00:15:45,320
Estos chicos hacen que se vea fácil,
como si las notas

159
00:15:45,320 --> 00:15:49,520
fueran lanzadas juntas, pero 
eso sólo es una ilusión.

160
00:15:52,920 --> 00:15:56,120


161
00:15:57,240 --> 00:16:01,400
Porque, así cómo los números 
gobiernan las vidas de las cigarras,

162
00:16:01,400 --> 00:16:04,200
del mismo modo determinan 
cómo escuchamos el sonido.

163
00:16:25,440 --> 00:16:27,080
Esa es una Mi.

164
00:16:27,080 --> 00:16:30,360
Y usando este osciloscopio, podemos 
conseguir una imagen de esa nota.

165
00:16:31,320 --> 00:16:34,960
de modo que realmente puedo 
VER la onda del sonido.

166
00:16:34,960 --> 00:16:38,880
Ahora la altura de la onda corresponde 
a que tan alto esté tocando la nota,

167
00:16:38,880 --> 00:16:41,640
de modo qué si toco 
la nota muy suave...

168
00:16:41,640 --> 00:16:46,360
la toco muy alta... repentinamente 
obtendré una gran onda en la pantalla.

169
00:16:46,360 --> 00:16:50,320
La cosa más importante es la distancia 
entre los picos de la onda, 

170
00:16:50,320 --> 00:16:53,800
porque eso determina el tono 
o frecuencia de la nota.

171
00:16:54,840 --> 00:16:56,360
"La más grande la nota...

172
00:16:57,880 --> 00:17:01,960
la más corta la distancia 
entre los picos."

173
00:17:08,120 --> 00:17:10,720
Ahora, mira lo que sucede 
cuando toco una Mi...

174
00:17:12,720 --> 00:17:16,560
y compara esto con la misma nota, 
una Mi, pero un octava más alta.

175
00:17:19,440 --> 00:17:22,920
Emerge algo bastante sorprendente,

176
00:17:22,920 --> 00:17:26,720
prque ahora puedes ver que la 
nota más alta tiene dos veces

177
00:17:26,720 --> 00:17:28,600
más picos que la nota menor,

178
00:17:28,600 --> 00:17:34,360
lo que significa que la frecuencia de 
Mi Mayor es dos veces que la de Mi Menor. 

179
00:17:34,360 --> 00:17:37,000
Y esto sucede siempre con 
las dos notas que elijas.

180
00:17:37,000 --> 00:17:43,000
Siempre están separadas por una octava, entonces 
sus frecuencias estarán en relación de 1 a 2.

181
00:17:47,800 --> 00:17:52,360
Dos notas que están separadas por una 
octava suenan bien juntas, realmente es  

182
00:17:52,360 --> 00:17:55,400
la combinación de notas 
más armoniosa que puedas tener.

183
00:17:55,400 --> 00:18:01,440
Debido que 1 a 2 es la relación de 
frecuencias más simple posible, por eso 

184
00:18:01,440 --> 00:18:08,120
la música es todo, ya que esta sencilla 
relación de números suena muy bien al oído.

185
00:18:08,120 --> 00:18:10,640
Una quinta perfecta...

186
00:18:10,640 --> 00:18:13,400
es una relación de frecuencias de 3 a 2.

187
00:18:13,400 --> 00:18:15,320
Una cuarta perfecta...

188
00:18:15,320 --> 00:18:16,880
es 4 a 3.

189
00:18:16,880 --> 00:18:20,600
Y un sonido un poco más complejo,
una sexta menor...

190
00:18:22,120 --> 00:18:25,800
esa es una relación de 
frecuencias de 5 a 8.

191
00:18:27,640 --> 00:18:33,480
Cada combinación de notas en música 
está definida por relaciones simples.

192
00:18:35,280 --> 00:18:39,880
Aunque no estemos al tanto de ello,
estas reglas numéricas apuntalan

193
00:18:39,880 --> 00:18:45,320
desde la canción más simple
hasta la sinfonía más elaborada.

194
00:18:45,320 --> 00:18:49,160
Están tan profundamente arraigadas,
que si son quebrantadas,

195
00:18:49,160 --> 00:18:52,040
intuitivamente reconocemos
que algo anda mal.

196
00:19:04,680 --> 00:19:08,520
La profesora Judy Edworthy 
comprende esto más que la mayoría.

197
00:19:12,920 --> 00:19:19,080
Ocupa su tiempo sometiendo a gente a algunos 
de los ruidos más molestos imaginables.

198
00:19:20,080 --> 00:19:21,480
Hola, Judy.

199
00:19:21,480 --> 00:19:23,480
Ah, hola, Marcus.

200
00:19:23,480 --> 00:19:27,800
Su investigación estudia el 
efecto sicológico del sonido.

201
00:19:32,280 --> 00:19:40,560
Por el uso de relaciones complejas en vez de 
simples, los sonidos que crea no son musicales.

202
00:19:40,560 --> 00:19:44,520
Puedes ver a simple vista 
que no va a sonar bien.

203
00:19:44,520 --> 00:19:46,280
La onda se ve como un desastre.

204
00:19:46,280 --> 00:19:48,800
La onda es un desastre.
Es muy difícil ver un patrón.

205
00:19:48,800 --> 00:19:53,160


206
00:19:53,160 --> 00:19:55,360
Está bien. Realmente 
ahora suena muy raro.

207
00:19:55,360 --> 00:20:00,120
Suena áspero y podría hacerlo más 
fuerte lo que lo haría más áspero.

208
00:20:00,120 --> 00:20:04,080
Cuándo variadas frecuencias no son 
simples múltiplos unas de otras,

209
00:20:04,080 --> 00:20:06,800
no hay un patrón común 
para que el oído responda,

210
00:20:06,800 --> 00:20:11,320
y mientras más complejas hagas las relaciones, 
mayor disonancia y más áspero sonará.

211
00:20:14,920 --> 00:20:19,320
Monitoreando las reacciones de sus 
víctimas a estos ruidos terribles,

212
00:20:19,320 --> 00:20:22,880
la profesora Edworthy ha encontrado 
que tienen un efecto muy diferente

213
00:20:22,880 --> 00:20:24,360
en nuestras mentes que la música.

214
00:20:24,360 --> 00:20:26,360


215
00:20:26,360 --> 00:20:29,040


216
00:20:29,040 --> 00:20:30,080


217
00:20:30,080 --> 00:20:32,800
Son muy desagradables...

218
00:20:32,800 --> 00:20:36,040
descargan nuestro cerebro en acción.

219
00:20:36,040 --> 00:20:37,880
Por ejemplo, una sirena.

220
00:20:37,880 --> 00:20:41,680


221
00:20:44,680 --> 00:20:49,400
Es un sonido bastante áspero, pero está
diseñado para que nos quitemos del camino.

222
00:20:49,400 --> 00:20:52,880
Algunas veces también encontramos
estos sonidos en el mundo animal.

223
00:20:52,880 --> 00:20:55,880
Estos, por ejemplo,
son un chimpancé y un orangután.

224
00:20:55,880 --> 00:20:59,320


225
00:21:02,360 --> 00:21:06,400
Estos animales obviamente
están molestos por algo.

226
00:21:06,400 --> 00:21:10,640
No necesitamos saber qué significa ese sonido
para darnos cuenta que no está feliz

227
00:21:10,640 --> 00:21:16,640
y también que los otros animales en ese ambiente
y nosotros deberíamos quitarnos del camino.

228
00:21:16,640 --> 00:21:18,920


229
00:21:18,920 --> 00:21:22,120
De modo que es interesante que 
en realidad escuchemos un patrón,

230
00:21:22,120 --> 00:21:26,480
y cuándo eso no está allí se crea 
un efecto en todos nosotros.

231
00:21:26,480 --> 00:21:29,520


232
00:21:36,080 --> 00:21:40,120
Sorprendentemente, 
estos patrones númericos en el Código

233
00:21:40,120 --> 00:21:44,000
son los que dictan las combinaciones 
de sonidos que escuchamos cómo música...

234
00:21:44,000 --> 00:21:46,200


235
00:21:46,200 --> 00:21:49,960
y aquellos simplemente 
los escuchamos como ruido.

236
00:21:49,960 --> 00:21:53,040


237
00:21:53,040 --> 00:21:57,720
Y todavía más extraño es que 
son estos mismos números 

238
00:21:57,720 --> 00:22:01,120
los que están plasmados en las 
paredes de su catedral medieval.

239
00:22:07,280 --> 00:22:11,600
Dos notas que están separadas por una octava 
van a estar en esta relación de 1 a 2.

240
00:22:19,200 --> 00:22:22,880
El ancho de la nave aquí es 
dos veces la distancia entre

241
00:22:22,880 --> 00:22:29,240
cada una de las columnas que suben, 
su longitud es... una relación de 2 a 1.

242
00:22:29,240 --> 00:22:33,640
La combinación más armoniosa 
de notas de a un par.

243
00:22:33,640 --> 00:22:37,520
El altar divide a la nave 
en una relación de 8 a 5.

244
00:22:39,200 --> 00:22:41,520
Una sexta menor...

245
00:22:41,520 --> 00:22:43,040
8 a 5.

246
00:22:46,880 --> 00:22:48,640
Una quinta perfecta...

247
00:22:48,640 --> 00:22:50,840
3 a 2.

248
00:22:50,840 --> 00:22:54,400
Una cuarta perfecta es 4 a 3.

249
00:22:54,400 --> 00:22:56,640
Una tercera mayor, 5 a 4.

250
00:22:59,680 --> 00:23:03,200
Y de eso es lo que se trata la música.

251
00:23:03,200 --> 00:23:07,880
San Agustín creyó que estas relaciones fueron 
usadas por Dios para construir el universo

252
00:23:07,880 --> 00:23:12,000
y que por eso producían 
armonía en la música.

253
00:23:17,360 --> 00:23:21,080
Mediante la construcción de su catedral 
usando las mismas relaciones,

254
00:23:21,080 --> 00:23:25,120
el clero de Chartres tuvo la esperanza 
de ser el eco de la creación de Dios.

255
00:23:25,120 --> 00:23:28,800
Todo el lugar es una sinfonía 
puesta en piedra.

256
00:23:32,360 --> 00:23:37,480
Usando los números del Código ha creado 
un edificio de belleza imponente.

257
00:23:51,720 --> 00:23:53,400
La única verdad que hay...

258
00:23:53,400 --> 00:23:56,000
Es que los números aparentemente 
son importantes...

259
00:24:02,200 --> 00:24:05,560
Buscando significados 
divinos en los números,

260
00:24:05,560 --> 00:24:10,560
los eruditos del Siglo XII tropezaron 
con elementos del Código.

261
00:24:10,560 --> 00:24:13,280
Es muy difícil ver un patrón.

262
00:24:15,880 --> 00:24:20,880
Números y patrones misteriosos parecen 
estar escritos en nuestra biología.

263
00:24:21,840 --> 00:24:24,560
Su única defensa es la 
seguridad en los números.

264
00:24:26,800 --> 00:24:33,080
Y si miramos más de cerca, 
simplemente encontramos más números...

265
00:24:33,080 --> 00:24:40,640
comenzamos a descubrir sus propiedades 
extrañas y conexiones profundas entre ellos.

266
00:24:44,560 --> 00:24:48,680
De vuelta al pasado remoto, 
en el período Neolítico,

267
00:24:48,680 --> 00:24:54,080
alrededor de 4.000 años atrás, 
gente antigua trajo estas piedras aquí

268
00:24:54,080 --> 00:24:56,560
y las dispuso de esta manera.

269
00:24:56,560 --> 00:25:01,360
Este es el círculo de piedra de Sunkenkirk 
y es uno de los cerca de 1.000

270
00:25:01,360 --> 00:25:06,320
estructuras parecidas que nuestros antecesores 
remotos construyeron en el Reino Unido.

271
00:25:12,720 --> 00:25:16,240
Remontándose en la bruma del tiempo,

272
00:25:16,240 --> 00:25:19,960
el círculo ha estado 
lleno de misticismo. 

273
00:25:23,640 --> 00:25:26,600
Pero si esta gente que construyó 
esta estructura lo sabía o no,

274
00:25:26,600 --> 00:25:30,680
hay una profunda significancia 
oculta dentro de este círculo.

275
00:25:30,680 --> 00:25:34,960
Está bien, así es que necesito 
comenzar por medir el diámetro 

276
00:25:34,960 --> 00:25:40,360
de mi círculo, de modo que esa sea 
la distancia entre un extremo y otro.

277
00:25:42,440 --> 00:25:45,120
Necesito ir más o menos por el centro.

278
00:25:47,600 --> 00:25:50,440
De modo que eso es 27 y 90.

279
00:25:54,360 --> 00:25:57,600
Correcto, por lo que ahora 
voy a medir la circunferencia

280
00:25:57,600 --> 00:26:00,040
del círculo. Así qué ahí vamos.

281
00:26:00,040 --> 00:26:02,440
Por lo tanto por el exterior.

282
00:26:04,440 --> 00:26:07,320
¡Nunca había hecho tantos 
ejercicios matemáticos antes!

283
00:26:09,600 --> 00:26:12,320
Y esa es la circunferencia.

284
00:26:12,320 --> 00:26:16,760
Así que tengo 91 metros

285
00:26:16,760 --> 00:26:19,760
y 70 centímetros.

286
00:26:21,800 --> 00:26:27,080
Voy a hacer un pequeño cálculo. 
Voy a dividir la circunferencia

287
00:26:27,080 --> 00:26:31,000
del círculo por el diámetro.

288
00:26:31,000 --> 00:26:35,160
Esto es 917 dividido por 279.

289
00:26:35,160 --> 00:26:37,280
Da más o menos 3...

290
00:26:37,280 --> 00:26:41,280
Un poco de aritmética mental, 
sin un poderoso punto matemático.

291
00:26:41,280 --> 00:26:43,960
Está bien, dos lotes de 279.

292
00:26:43,960 --> 00:26:45,520
Así que...

293
00:26:45,520 --> 00:26:48,240
no tan lejos de lo que esperaba.

294
00:26:48,240 --> 00:26:53,880
De modo que cuándo hago eso, obtengo 
alrededor de 3,2 como respuesta.

295
00:26:58,880 --> 00:27:02,280
Mis mediciones no fueron muy precisas...

296
00:27:03,800 --> 00:27:09,320
pero mi respuesta está cerca de un 
número misterioso oculto en cada círculo.

297
00:27:13,840 --> 00:27:18,800
Así que por ejemplo, tomemos 
este plato circular aquí.

298
00:27:18,800 --> 00:27:20,760
Voy a medir su diámetro,

299
00:27:20,760 --> 00:27:24,120
26,4 centímetros.
Ahora su circunferencia.

300
00:27:26,080 --> 00:27:28,000
Es un poco más complicado.

301
00:27:28,000 --> 00:27:30,520
82,9 centímetros.

302
00:27:30,520 --> 00:27:34,480
Divido la circunferencia por 
el diámetro, y obtengo 3,14.

303
00:27:34,480 --> 00:27:37,400
Ahora tomamos el otro círculo.
Medimos su diámetro.

304
00:27:37,400 --> 00:27:39,840
12,8 centímetros.

305
00:27:41,200 --> 00:27:46,080
De modo que la circunferencia 
es de 40,2 centímetros.

306
00:27:46,080 --> 00:27:51,080
Divido la circunferencia por 
el diámetro y obtengo 3,14.

307
00:27:51,080 --> 00:27:55,040
De hecho, cualquier círculo que 
tomo, divido la circunsferencia

308
00:27:55,040 --> 00:28:00,000
por el diámetro y tienes que obtener 
un número que comienza con 3,14.

309
00:28:00,000 --> 00:28:03,280
Este es un número que llamamos Pi.

310
00:28:08,320 --> 00:28:12,880
No importa dónde está el círculo, 
no importa si es grande o pequeño...

311
00:28:14,400 --> 00:28:16,880
siempre contendrá Pi.

312
00:28:19,040 --> 00:28:25,520
Esta es la universalidad del número Pi, lo que 
te dice que has identificado una parte del Código.

313
00:28:25,520 --> 00:28:27,520
De hecho, si obtienes otro número,

314
00:28:27,520 --> 00:28:29,680
significa que nos logrado un círculo.

315
00:28:29,680 --> 00:28:32,920
En algún sentido, Pi es la 
esencia de la circunferencia,

316
00:28:32,920 --> 00:28:35,760
destilada dentro del 
lenguaje del Código.

317
00:28:36,720 --> 00:28:42,320
Y debido a que los círculos y curvas 
surgen una y otra vez de la naturaleza,

318
00:28:42,320 --> 00:28:46,480
Pi puede ser encontrado en 
todo lo que nos rodea.

319
00:28:50,080 --> 00:28:53,480
Está en la curva suave de un río...

320
00:28:54,600 --> 00:28:57,240
en el barrido del borde costero...

321
00:28:59,280 --> 00:29:03,200
y los patrones cambiantes 
de las arenas del desierto.

322
00:29:05,960 --> 00:29:11,920
Pi parece escrito en todas las 
estructuras y procesos de nuestro planeta.

323
00:29:17,680 --> 00:29:21,080
Pero extrañamente, 
Pi también aparece en lugares

324
00:29:21,080 --> 00:29:24,640
que parecen no tener nada 
que hacer con lo círculos.

325
00:29:30,320 --> 00:29:34,440
Comencé a pescar en Brighyon en 1972.

326
00:29:34,440 --> 00:29:38,160
He sido un pescador a los 40 años, 
atrapando lenguados de Dover.

327
00:29:40,240 --> 00:29:44,400
Esa es la primer especie 
objetivo del Canal Inglés.

328
00:29:45,400 --> 00:29:47,480
¿Cuántos peces piensas 
que capturo al día?

329
00:29:47,480 --> 00:29:49,920
Trescientos algunos días, 
ciento cincuenta otras veces.

330
00:29:49,920 --> 00:29:51,880
de modo que diríamos un 
promedio de doscientos.

331
00:29:51,880 --> 00:29:56,960
Y puedes tomar algunos lenguados de hoy para 
que veas el peso de lo que he capturado.

332
00:29:56,960 --> 00:29:58,920
- ¡Sí, puedes jugar con ellos! 
- ¡Está bien!

333
00:30:01,280 --> 00:30:05,560
Lo más notable de eso, es que 
sólo con un poco de información...

334
00:30:05,560 --> 00:30:07,800
Son 180 gramos.

335
00:30:08,720 --> 00:30:10,840
y vamos pesando un nuevo pescado...

336
00:30:10,840 --> 00:30:12,040
Eso es una hamburguesa.

337
00:30:12,040 --> 00:30:13,360
Puedo usar el Código

338
00:30:13,360 --> 00:30:16,280
para que me diga cosas sobre 
lo que no atrapé hoy...

339
00:30:16,280 --> 00:30:20,320
360 gramos. 50 gramos. 10 gramos.

340
00:30:20,880 --> 00:30:24,200
pero sobre todo el lenguado 
que siempre ha pescado Sam...

341
00:30:24,200 --> 00:30:26,920
¡Cielos! ¡vuelve!

342
00:30:26,920 --> 00:30:29,560
Ni siquiera tengo una estimación 
por la cantidad de lenguados

343
00:30:29,560 --> 00:30:32,360
que Sam aproximadamente ha 
capturado durante su carrera.

344
00:30:32,360 --> 00:30:33,680
Correcto...

345
00:30:33,680 --> 00:30:37,960
Primero, necesito trabajar con 
el peso promedio de un pescado,

346
00:30:37,960 --> 00:30:40,200
o la media, 

347
00:30:40,200 --> 00:30:44,440
así que 140 más 190

348
00:30:44,440 --> 00:30:46,920
más 150...

349
00:30:46,920 --> 00:30:51,920
Así que ahora necesito trabajar la desviación 
standard, eso es 140 menos el cuadrado ese...

350
00:30:51,920 --> 00:30:54,440
Ten paciencia conmigo, ¿está bien?
Casi termino.

351
00:30:54,440 --> 00:30:59,680
Dijo que pescó durante 40 años,

352
00:30:59,680 --> 00:31:04,920
y 8 semanas durante el año, 
6 días a la semana

353
00:31:04,920 --> 00:31:09,200
y 200 lenguados diarios,

354
00:31:09,200 --> 00:31:13,120
eso te da un total de 384.000 pescados.

355
00:31:14,760 --> 00:31:18,560
Usando estos números, puedo 
calcular cuál es el más grande 

356
00:31:18,560 --> 00:31:21,640
de estos 384.000 pescados

357
00:31:21,640 --> 00:31:26,840
debería ser de alrededor de 1,3 Kg., 
lo que equivale a 3 Libras.

358
00:31:28,880 --> 00:31:33,320
¿Entonces ése es el lenguado más grande
que has capturado en tu carrera?

359
00:31:33,320 --> 00:31:36,000
Les llamamos felpudos, 
a los más grandes,

360
00:31:36,000 --> 00:31:39,400
y tal vez logre 4 o 5 por temporada.

361
00:31:39,400 --> 00:31:44,120
El más grande, diría que pesaba
entre kilo y medio y dos kilos.

362
00:31:44,120 --> 00:31:48,720
Esa clase de tamaño tiene el 
promedio de lenguado de Dover.  

363
00:31:48,720 --> 00:31:50,120
y estos...

364
00:31:50,120 --> 00:31:53,440
Wow, ¡ese es enorme! ¡Sí!

365
00:31:53,440 --> 00:31:57,280
Este es una hamburguesa. Siempre es agradable 
capturar una cosa tan grande, lo sabes.

366
00:31:57,280 --> 00:31:59,920
Bien, lo creo de todos modos.

367
00:32:04,240 --> 00:32:07,360
Usando el Código, es
posible estimar el tamaño

368
00:32:07,360 --> 00:32:10,480
del mayor pez que Sam haya capturado,

369
00:32:10,480 --> 00:32:15,240
a pesar de que nunca haya pesado uno
ni siquiera cercano a ese tamaño.

370
00:32:19,960 --> 00:32:26,360
La razón por la que es posible este cálculo, 
es debido la distribución del peso del pescado

371
00:32:26,360 --> 00:32:31,800
de hecho la distribución de un montón de cosas 
como la altura de la gente en el Reino Unido 

372
00:32:31,800 --> 00:32:34,560
o el CI, responden a esta fórmula.

373
00:32:34,560 --> 00:32:37,600
Esta es la ecuación de
la distribución normal,

374
00:32:37,600 --> 00:32:41,000
una de las herramientas
matemáticas más importante

375
00:32:41,000 --> 00:32:45,320
para entender las variaciones
en el mundo natural.

376
00:32:45,320 --> 00:32:50,320
La cosa más notable sobre esta 
fórmula no es tanto lo que hace

377
00:32:50,320 --> 00:32:52,600
sino este término aquí, Pi.

378
00:32:52,600 --> 00:32:54,640
Parece totalmente bizarro
que una parte del Código

379
00:32:54,640 --> 00:32:58,520
que corresponde a la
geometria de un círculo

380
00:32:58,520 --> 00:33:01,000
pueda ayudar a calcular el peso del pez.

381
00:33:01,000 --> 00:33:06,040
Pi no debería tener nada que ver con
los peces, sin embargo ahí está.

382
00:33:14,160 --> 00:33:18,720
De igual manera que el círculo aparece
en todos lados en la Naturaleza,

383
00:33:18,720 --> 00:33:23,160
Pi aparece una y otra vez
en el mundo matemático.

384
00:33:24,680 --> 00:33:30,520
Es un ejemplo sorprendente 
de la interconexión del Código.

385
00:33:30,520 --> 00:33:35,720
Un vistazo dentro del mundo donde los 
números no sólo tienen conexiones extrañas, 

386
00:33:35,720 --> 00:33:39,520
tienen desconcertantes 
propiedades propias.

387
00:33:42,800 --> 00:33:45,840
Pi es lo que se conoce como
un número irracional.

388
00:33:47,960 --> 00:33:51,960
Escrito como decimal, tiene una
cantidad infinita de dígitos,

389
00:33:51,960 --> 00:33:55,520
arreglados en una secuencia
que nunca se repìte.

390
00:33:57,040 --> 00:34:01,640
Y se piensa que cualquier
numero que imagines

391
00:34:01,640 --> 00:34:06,280
aparecerá en algún lugar de Pi,
desde mi cumpleaños

392
00:34:06,280 --> 00:34:10,040
a la respuesta de qué es
la vida, el Universo, y todo.

393
00:34:13,000 --> 00:34:16,160
Como continúan sin límite,
nunca podremos conocer

394
00:34:16,160 --> 00:34:17,720
todos los dígitos que forman a Pi.

395
00:34:17,720 --> 00:34:21,440
Pero afortunadamente, sólo necesitamos
los 39 primeros para calcular

396
00:34:21,440 --> 00:34:26,880
la circunferencia de un círculo del
tamaño del Universo observable,

397
00:34:26,880 --> 00:34:30,480
con la precisión del radio de
un único átomo de hidrógeno.

398
00:34:37,360 --> 00:34:42,480
Pero aún con lo extaño que es Pi, por
lo menos describe un objeto físico.

399
00:34:43,520 --> 00:34:47,120
Algunos  números no tienen ningún
sentido en el mundo real,

400
00:34:47,120 --> 00:34:50,320
a pesar que los empleamos
permanentemente.

401
00:34:50,320 --> 00:34:53,200
Números... como los números negativos.

402
00:34:55,840 --> 00:35:00,280
Es imposible negociar nada...
acciones, divisas, productos,

403
00:35:00,280 --> 00:35:03,120
incluso peces, sin números negativos.

404
00:35:03,120 --> 00:35:05,120
La mayoría de nosotros nos
sentimos a gusto con ellos.

405
00:35:05,120 --> 00:35:08,120
Aunque puede no gustarnos,
entendemos lo que significa

406
00:35:08,120 --> 00:35:10,400
tener un saldo negativo en el banco.

407
00:35:10,400 --> 00:35:12,680
Pero apenas comienzas a pensar en ello,

408
00:35:12,680 --> 00:35:16,320
hay algo profundamente extraño
en los números negativos,

409
00:35:16,320 --> 00:35:20,240
porque no parecen corresponder
con nada en el mundo real.

410
00:35:22,680 --> 00:35:27,880
Cuando más profundamente miramos en
el Código, más bizarro se vuelve.

411
00:35:32,480 --> 00:35:39,000
Es fácil imaginar uno o
dos peces... o ninguno.

412
00:35:39,000 --> 00:35:43,400
Es mucho más dificil imaginar
cómo se vería "menos un pez".

413
00:35:43,400 --> 00:35:48,320
Los números negativos son tan raros que
si yo tengo -1 pez y tú me das un pez,

414
00:35:48,320 --> 00:35:52,320
entoces, de lo que podemos estar seguros
es que no tengo ningún pez.

415
00:35:59,720 --> 00:36:05,640
Los números pueden existir aunque
no tengan sentido en el mundo real.

416
00:36:09,920 --> 00:36:14,520
Y si piensa que eso es raro,
algunos números son tan extraños

417
00:36:14,520 --> 00:36:17,760
que ni siquiera parecen
tener sentido como números.

418
00:36:18,800 --> 00:36:22,920
Ahora... éste es uno de los conceptos
más elementales de las matemáticas.

419
00:36:22,920 --> 00:36:27,360
El producto de dos números positivos,
es siempre otro número positivo.

420
00:36:27,360 --> 00:36:33,720
Por ejemplo, uno por uno, es uno.

421
00:36:33,720 --> 00:36:37,200
El producto de dos números negativos

422
00:36:37,200 --> 00:36:40,080
también nos da un número positivo.

423
00:36:40,080 --> 00:36:46,240
por ejemplo, "menos uno" por
"menos uno", es "uno positivo".

424
00:36:46,240 --> 00:36:52,000
No es simplemente una regla, es una
verdad probada de la multiplicación.

425
00:36:52,000 --> 00:36:56,040
Siempre que el signo sea el mismo,
el producto es siempre positivo.

426
00:36:56,040 --> 00:36:58,000
De ésto, resulta obvio

427
00:36:58,000 --> 00:37:00,720
que si tomamos cualquier número y
lo multiplicamos por sí mismo,

428
00:37:00,720 --> 00:37:03,240
el resultado será positivo.

429
00:37:03,240 --> 00:37:05,520
Sin embargo, en el Código

430
00:37:05,520 --> 00:37:08,360
hay un número especial
que rompe esta regla.

431
00:37:08,360 --> 00:37:12,320
Cuando lo multplico por sí mismo,
el resultado es "menos uno".

432
00:37:12,320 --> 00:37:16,080
Es imposible imaginar lo que
podría representar en la realidad,

433
00:37:16,080 --> 00:37:19,960
porque simplemente no existe un número

434
00:37:19,960 --> 00:37:23,920
que cuando se multiplica por sí mismo,
de como resultado "menos uno".

435
00:37:23,920 --> 00:37:28,120
No es un número que pueda calcular.
No puedo mostrártelo.

436
00:37:28,120 --> 00:37:30,640
Sin embargo, le hemos dado
un nombre a ese número.

437
00:37:30,640 --> 00:37:33,960
Se llama  " i ", y forma parte de
toda una nueva clase de números,

438
00:37:33,960 --> 00:37:35,480
que se llaman "números imaginarios".

439
00:37:37,160 --> 00:37:41,760
Hacer cálculos con números imaginarios
es el equivalente matemático

440
00:37:41,760 --> 00:37:43,920
de creer en las hadas.

441
00:37:45,040 --> 00:37:49,560
Pero inclusive estos elementos tan
extraños del Código, resulta que tienen

442
00:37:49,560 --> 00:37:52,480
algunas aplicaciones muy reales.

443
00:37:56,920 --> 00:38:00,760
Nos acercamos a tierra, me llamarás 
por favor, 1-1-9 la siguiente...

444
00:38:03,320 --> 00:38:08,360
pista 25, aterrizaje libre. Superficie
es 1-3-0, a menos de cinco minutos.

445
00:38:08,360 --> 00:38:11,040
"Especialmente en un día cómo este".

446
00:38:14,400 --> 00:38:19,880
8-5 Foxtrot, gracias, vacante la próxima a 
la derecha y estaciona tú mismo 1-3 corto.

447
00:38:19,880 --> 00:38:24,040
8-5 Foxtrot, 8-2-0, ambos haciendo aproximación 
abajo directo y a la derecha, 2-5.

448
00:38:24,040 --> 00:38:26,400
¿Así que de dónde viene este?

449
00:38:26,400 --> 00:38:30,560
Ese viene de Barcelona. Es un
vuelo de Easyjet, el EZZ6402

450
00:38:30,560 --> 00:38:34,280
No sé cuántos pasajeros hay a bordo,
pero tiene unos 190 asientos.

451
00:38:34,280 --> 00:38:36,800
Y aquí está. Ya se está
acercando bastante.

452
00:38:36,800 --> 00:38:38,960
Menos de cuatro kilómetros
para el aterrizaje.

453
00:38:38,960 --> 00:38:42,600
¿Qué información sobre los
aviones te brinda el radar?

454
00:38:42,600 --> 00:38:46,160
La primera y más importante
es la posición de la aeronave.

455
00:38:46,160 --> 00:38:49,400
La barra amarilla significa 
dónde está la nave.

456
00:38:49,400 --> 00:38:53,480
Tienes la pista azul, esa es el 
historial de dónde ha estado la nave.

457
00:38:53,480 --> 00:38:58,080
De eso obtienes dos datos... 
el rumbo que lleva y su velocidad.

458
00:38:58,080 --> 00:39:00,960
El largo de la pista y la 
velocidad a que va la aeronave.

459
00:39:06,720 --> 00:39:09,960
El radar funciona enviando
un pulso de ondas de radio

460
00:39:09,960 --> 00:39:13,760
y analizando la pequeña fracción
que es reflejada de regreso.

461
00:39:17,920 --> 00:39:21,920
Cálculos complejos son necesarios para
distinguir entre objetos en movimiento,

462
00:39:21,920 --> 00:39:25,680
como los aviones, del
fondo estacionario.

463
00:39:25,680 --> 00:39:28,760
  

464
00:39:28,760 --> 00:39:35,080
En el corazón de ese análisis,
está "i", el número que no existe.

465
00:39:36,680 --> 00:39:41,440
Los números imaginarios son útiles
para describir la forma compleja

466
00:39:41,440 --> 00:39:43,760
en que las ondas de radio
interactúan entre sí.

467
00:39:43,760 --> 00:39:47,480
Pareciera que es el lenguaje adecuado
para describir su comportamiento.

468
00:39:47,480 --> 00:39:50,680
Ahora... podrías hacer esos
cálculos con números ordinarios.

469
00:39:50,680 --> 00:39:52,440
Pero sería muy engorroso, y para
cuando hubieras calculado su posición,

470
00:39:52,440 --> 00:39:56,320
el avión ya se habría
movido a otro lugar.

471
00:39:56,320 --> 00:40:00,840
Altitud 6.000 
sobre un chillido de 7-7-1-5.

472
00:40:00,840 --> 00:40:03,960
El empleo de números imaginarios
simplifica los cálculos

473
00:40:03,960 --> 00:40:06,560
de manera que puedes seguir
los aviones en tiempo real.

474
00:40:06,560 --> 00:40:11,840
Sin ellos, el radar sería inútil a los
efectos del Control de Tráfico Aéreo.

475
00:40:15,560 --> 00:40:19,560
Es asombroso que esta idea abstracta
permita aterrizar a los aviones.

476
00:40:19,560 --> 00:40:22,440
Es un poco sorprendente, estamos 
hablando sobre números imaginarios

477
00:40:22,440 --> 00:40:24,960
y esto no es imaginario, esto 
es real. Esto es muy real.

478
00:40:24,960 --> 00:40:28,840
Estoy sorprendido por el hecho 
de que algo tan abstracto

479
00:40:28,840 --> 00:40:30,960
esté siendo usado de una 
manera tan concreta.

480
00:40:45,440 --> 00:40:48,560
Tan extraño como pueda parecer, 
el código nos proporciona

481
00:40:48,560 --> 00:40:52,760
con un éxito asombroso la 
descripción de nuestro mundo.

482
00:40:58,600 --> 00:41:03,200
La mayoría de los números etéreos 
tienen crudas aplicaciones reales.

483
00:41:03,200 --> 00:41:09,320
Estos patrones, pueden explicar uno de los 
procesos más profundos de la naturaleza...

484
00:41:09,320 --> 00:41:12,840
cómo crecen los seres vivos.

485
00:41:15,560 --> 00:41:18,760
Esta es una imagen de algo
que me ha fascinado

486
00:41:18,760 --> 00:41:20,840
desde que me hice matemático.

487
00:41:20,840 --> 00:41:25,320
Es una radiografía de un animal 
marino llamado Nautilus.

488
00:41:25,320 --> 00:41:30,040
Este espiral es una de las
imágenes icónicas de la matemática.

489
00:41:30,040 --> 00:41:33,320
Ahora, a pesar de haber visto imágenes
como estas cientos de veces,

490
00:41:33,320 --> 00:41:36,080
nunca he visto el animal en la realidad.

491
00:41:39,320 --> 00:41:44,120
En la Universidad de Brooklyn, la bióloga Jennifer Basil
conserva cinco de estos habitantes acuáticos

492
00:41:44,120 --> 00:41:48,080
para su investigación sobre
la evolución de la inteligencia.

493
00:41:50,080 --> 00:41:54,960
Mantenemos los animales en estos tanques altos
porque son naturalmente activos por la noche

494
00:41:54,960 --> 00:41:58,200
y les gusta la oscuridad.
Viven en aguas profundas.

495
00:41:58,200 --> 00:42:00,600
También les gusta subir y bajar
en la columna de agua,

496
00:42:00,600 --> 00:42:02,680
- esas cosas los ponen contentos.
- ¡Okey!

497
00:42:02,680 --> 00:42:05,720
Aquí les damos una atención cinco estrellas.

498
00:42:07,360 --> 00:42:10,360
Este es Número 5.

499
00:42:10,360 --> 00:42:11,600
¡Dios, qué ojos grandes!

500
00:42:11,600 --> 00:42:15,520
Tienen ojos enormes, excelentes para ver
en condiciones de baja luminosidad.

501
00:42:16,520 --> 00:42:18,880
- Allí está esa bella concha.
- Sí.

502
00:42:18,880 --> 00:42:22,320
Ese patrón a rayas los ayuda a
esconderse donde ellos viven.

503
00:42:38,840 --> 00:42:43,560
Nunca antes había visto el animal
dentro de la concha, ¿qué es?

504
00:42:43,560 --> 00:42:46,360
Están emparentados con los pulpos,
los calamares, y las sepias.

505
00:42:46,360 --> 00:42:49,360
Es casi como un pulpo con una concha,

506
00:42:49,360 --> 00:42:53,120
y lo que es asombroso sobre ellos,
es que su linaje

507
00:42:53,120 --> 00:42:57,040
tiene cientos de millones de años 
de antigüedad y no han cambiado mucho

508
00:42:57,040 --> 00:42:59,400
en todo ese tiempo.
Los llamamos un fósil viviente.

509
00:42:59,400 --> 00:43:04,120
Es una gran oportunidad de ver un cerebro y
un comportamiento ancestral

510
00:43:04,120 --> 00:43:07,680
y son una maravillosa forma de estudiar
la evolución de la inteligencia.

511
00:43:07,680 --> 00:43:10,200
Entonces, ¿estos muchachos son inteligentes?

512
00:43:10,200 --> 00:43:14,640
Algunos más que otros,
por ejemplo este es Nro. 4,

513
00:43:14,640 --> 00:43:17,320
supera a cualquiera en
todos los test de memoria.

514
00:43:17,320 --> 00:43:20,440
Es bastante activo todo el tiempo,
es encantador.

515
00:43:20,440 --> 00:43:22,840
Si metes tu mano en el agua
él viene hacia ti,

516
00:43:22,840 --> 00:43:26,040
en tanto que Número 3,
que resulta ser un adolescente

517
00:43:26,040 --> 00:43:29,200
es como más tímido,
y si lo mudas a otro lugar

518
00:43:29,200 --> 00:43:33,400
como que se junta a la pared
y se queda allí.

519
00:43:33,400 --> 00:43:36,320
Como matemático me interesa la concha,

520
00:43:36,320 --> 00:43:38,920
¿para qué la usa el Nautilus?

521
00:43:38,920 --> 00:43:41,400
Creo que el uso más obvio 
es la protección.

522
00:43:42,480 --> 00:43:44,720
También la usan por la flotabilidad.

523
00:43:44,720 --> 00:43:46,720
Viven sólo en la cámara frontal,

524
00:43:46,720 --> 00:43:49,160
las otras cámaras están llenas de gas

525
00:43:49,160 --> 00:43:50,400
y con algún fluído.

526
00:43:50,400 --> 00:43:55,520
Regulando eso, pueden subir
y bajar pasiva y suavemente

527
00:43:55,520 --> 00:43:57,520
en el agua como un submarino.

528
00:43:57,520 --> 00:43:59,840
La cosa realmente increíble
que pueden hacer

529
00:43:59,840 --> 00:44:03,160
es que pueden sobrevivir con
el oxígeno de las cámaras

530
00:44:03,160 --> 00:44:07,520
si hay un período de descenso del
nivel de oxígeno en los océanos.

531
00:44:07,520 --> 00:44:11,720
Es una de las razones por la que
han vivido millones de años.

532
00:44:11,720 --> 00:44:14,680
Es una gran adaptación.
La concha es realmente asombrosa.

533
00:44:17,040 --> 00:44:21,520
Pero lo que es más llamativo,
es que las reglas que estas criaturas

534
00:44:21,520 --> 00:44:23,160
usan para contruir su casa

535
00:44:23,160 --> 00:44:27,160
están escritan en el lenguaje del Código.

536
00:44:27,160 --> 00:44:29,560


537
00:44:36,960 --> 00:44:41,400
La concha del Nautilus es una de las estructuras
más bellas e intrincadas de la naturaleza.

538
00:44:41,400 --> 00:44:44,680
Aquí puedes ver las cámaras.
Esta es donde vive

539
00:44:44,680 --> 00:44:47,040
y estas son las que usa para la flotación.

540
00:44:47,040 --> 00:44:50,520
A primera vista,
parece una figura realmente compleja,

541
00:44:50,520 --> 00:44:53,160
pero si mido las dimensiones
de las cámaras

542
00:44:53,160 --> 00:44:56,040
un claro patrón comienza a emerger.

543
00:45:09,680 --> 00:45:13,920
No parece haber ninguna conexión
entre estos números,

544
00:45:13,920 --> 00:45:16,720
pero mira qué sucede
cuando tomo cada uno de ellos

545
00:45:16,720 --> 00:45:19,560
y lo divido por la medida anterior.

546
00:45:19,560 --> 00:45:25,320
Si a 3,32 lo divido por 3,07

547
00:45:25,320 --> 00:45:27,280
obtengo 1,08.

548
00:45:27,280 --> 00:45:30,840
Divido 3,59 por 3,32

549
00:45:30,840 --> 00:45:33,920
y obtengo 1,08.

550
00:45:33,920 --> 00:45:37,720
Si a 3,88 lo divido por 3,59
obtengo nuevamente 1,08.

551
00:45:39,800 --> 00:45:44,000
Cada vez que realizo estos cálculos
llego al mismo número.

552
00:45:44,000 --> 00:45:46,800
Aunque no sea evidente
al mirar la concha,

553
00:45:46,800 --> 00:45:51,400
nos está diciendo que el Nautilus
crece a una tasa constante.

554
00:45:51,400 --> 00:45:55,120
Cada vez que el Nautilus contruye
una nueva habitación, sus dimensiones

555
00:45:55,120 --> 00:45:58,920
son 1,08 veces las
dimensiones de la anterior.

556
00:45:58,920 --> 00:46:02,040
Y siguiendo esta sencilla
regla matemática

557
00:46:02,040 --> 00:46:05,800
es como el Nautilus construye
este elegante espiral.

558
00:46:08,520 --> 00:46:12,040
Debido a que muchos seres vivos
crecen de manera similar,

559
00:46:12,040 --> 00:46:15,520
estos espirales están por todas partes.

560
00:46:17,440 --> 00:46:22,920
Las reglas que la naturaleza usa para crear
estos patrones se encuentran en el Código.

561
00:46:50,120 --> 00:46:55,280
Detrás del mundo que habitamos hay un 
extraño y maravilloso reino matemático.

562
00:46:55,280 --> 00:46:59,120
En realidad están emparentados con
los pulpos, los calamares y las sepias.

563
00:46:59,120 --> 00:47:00,840
Son bastante cosquillosos.

564
00:47:04,520 --> 00:47:10,280
Números y conexiones en su corazón describen 
los procesos que vemos a nuestro alrededor.

565
00:47:10,280 --> 00:47:11,800
Ten paciencia ¿sí?

566
00:47:16,400 --> 00:47:21,040
Pero el Código no sólo contiene las
reglas que regulan nuestro planeta...

567
00:47:21,040 --> 00:47:27,040
sus números también describen las leyes
que controlan el Universo entero.

568
00:47:39,400 --> 00:47:44,680
Por siglos, hemos observado
el cielo por las noches

569
00:47:44,680 --> 00:47:49,160
y tratado de descubrir los patrones
que vemos en las estrellas.

570
00:48:07,160 --> 00:48:12,160
Para una mirada más cercana, he venido
al observatorio Sphinx en Suiza,

571
00:48:12,160 --> 00:48:17,520
precariamente ubicado
en el monte Jungfrau.

572
00:48:30,120 --> 00:48:37,280
A casi 3.600 metros, es uno de
los picos más altos de los Alpes.

573
00:48:42,120 --> 00:48:45,840
Y una vez que se ha puesto el sol...

574
00:48:47,920 --> 00:48:51,000
es un gran lugar para 
observar las estrellas.

575
00:48:59,560 --> 00:49:04,360
Bueno, es una noche muy clara así que
se pueden ver montones de estrellas.

576
00:49:04,360 --> 00:49:07,800
Por allí está Sirio,
la estrella más brillante de noche,

577
00:49:07,800 --> 00:49:12,920
y justo ahí una constelación
fácilmente reconocibles, Orión.

578
00:49:12,920 --> 00:49:15,000
¿La gente siempre ha elegido a Orión

579
00:49:15,000 --> 00:49:17,440
como un patrón de importancia
en el cielo nocturno?

580
00:49:17,440 --> 00:49:21,360
Parece que diferentes culturas
han elegido ese grupo

581
00:49:21,360 --> 00:49:22,800
como uno significativo.

582
00:49:22,800 --> 00:49:25,120
Todos tienen diferentes leyendas
acerca de él.

583
00:49:25,120 --> 00:49:28,680
Los egipcios lo asociaban con Osiris,
su dios de la muerte y el renacimiento.

584
00:49:28,680 --> 00:49:31,400
Otras culturas los agrupaban juntos.

585
00:49:31,400 --> 00:49:34,360
Una tribu norteamericana llamó
a las tres estrellas del cinturón,

586
00:49:34,360 --> 00:49:36,840
"las tres huellas de la huída de Dios".

587
00:49:36,840 --> 00:49:41,560
Un grupo de aborígenes de Australia
lo llamaba "La canoa".

588
00:49:46,440 --> 00:49:51,240
Hoy no necesitamos leyendas para explicar
los patrones en las estrellas

589
00:49:51,240 --> 00:49:55,800
porque conocemos su posición
precisa en el espacio.

590
00:49:59,040 --> 00:50:02,280
Y no sólo sabemos dónde están hoy,

591
00:50:02,280 --> 00:50:05,600
sabemos dónde estuvieron ayer
y dónde estarán

592
00:50:05,600 --> 00:50:08,560
dentro de millones de años.

593
00:50:09,560 --> 00:50:14,280
El Sol y el resto de las estrellas de nuestra 
galaxia, incluídas las del Cinturón de Orión

594
00:50:14,280 --> 00:50:17,520
se mueven en órbitas alrededor
del centro de la galaxia,

595
00:50:17,520 --> 00:50:21,960
pero como un enjambre de abejas, aunque se 
muevan más o menos en la misma dirección, 

596
00:50:21,960 --> 00:50:26,320
cada una sigue su propio camino, y eso 
significa que sus posiciones cambiarán

597
00:50:26,320 --> 00:50:28,560
cuando pasen miles de años.

598
00:50:28,560 --> 00:50:32,040
Y ahora estamos 2,5 millones
de años en el futuro

599
00:50:32,040 --> 00:50:36,680
y la constelación de Orión
ha desaparecido por completo.

600
00:50:37,720 --> 00:50:43,240
Miles de años atrás, nuestros ancestros
veían un patrón diferente en el cielo

601
00:50:43,240 --> 00:50:48,800
igual que nuestros descendientes,
millones de años en el futuro.

602
00:50:57,080 --> 00:51:02,000
La razón por la que podemos predecir cómo
las estrellas se moverán en el futuro

603
00:51:02,000 --> 00:51:05,400
es que hemos descubierto las reglas
que regulan su comportamiento.

604
00:51:07,000 --> 00:51:11,800
Y no hemos encontrado esas reglas en
los cielos sino en los números.

605
00:51:18,320 --> 00:51:23,560
Es sólo con el Código que entendemos
las leyes que gobiernan el Universo.

606
00:51:48,040 --> 00:51:51,560
Leyes que describen todo,
desde el movimiento de los planetas

607
00:51:51,560 --> 00:51:54,400
hasta la trayectoria de un proyectil.

608
00:51:55,400 --> 00:51:58,480
Si miras la bola de fuego 
volar a través del aire

609
00:51:58,480 --> 00:52:01,200
entonces aparece en la primera 
parte de su trayectoria,

610
00:52:01,200 --> 00:52:03,080
cuándo sólo recién 
ha salido del trabuco,

611
00:52:03,080 --> 00:52:07,200
que su aceleración es hacia arriba 
y luego comienza a descender,

612
00:52:07,200 --> 00:52:09,360
hasta que se detiene justo sobre mí

613
00:52:09,360 --> 00:52:13,800
y finalmente acelera 
de nuevo hacia el piso.

614
00:52:18,000 --> 00:52:20,920
Pero si analizas la trayectoria
utilizando números,

615
00:52:20,920 --> 00:52:23,320
se revela algo bastante sorprendente.

616
00:52:25,320 --> 00:52:29,520
Cuando graficas la velocidad
vertical del proyectil

617
00:52:29,520 --> 00:52:31,640
en función del tiempo...

618
00:52:32,640 --> 00:52:35,720
obtienes un gráfico parecido a este.

619
00:52:40,000 --> 00:52:43,080
Para empezar,
el proyectil se mueve hacia arriba,

620
00:52:43,080 --> 00:52:46,920
su velocidad vertical es positiva
pero decreciente.

621
00:52:48,040 --> 00:52:52,000
Cuando llega a la cima del arco,
la velocidad vertical se hace negativa

622
00:52:52,000 --> 00:52:57,360
la bola de fuego se da vuelta y cae a tierra

623
00:53:00,680 --> 00:53:04,840
Porque el gráfico se ve cómo esto, 
significa que el proyectil,

624
00:53:04,840 --> 00:53:09,280
desde el momento que deja la catapulta, 
la velocidad disminuye.

625
00:53:09,280 --> 00:53:13,800
Por lo tanto no hay un punto durante 
el vuelo en que se acelera hacia arriba.

626
00:53:19,960 --> 00:53:25,040
A lo largo de su vuelo, la bola 
de fuego está acelerando hacia abajo

627
00:53:25,040 --> 00:53:28,000
hacia la Tierra en un ritmo constante.

628
00:53:29,680 --> 00:53:32,920
Algo que no te darías cuenta 
simplemente observándola

629
00:53:32,920 --> 00:53:35,280
volar a través del aire.

630
00:53:38,080 --> 00:53:40,240
Y esta es una verdad profunda

631
00:53:40,240 --> 00:53:43,480
sobre una de las fuerzas 
fundamentales de la naturaleza...

632
00:53:45,280 --> 00:53:47,160
la gravedad.

633
00:53:48,240 --> 00:53:51,520
Dejar caer, tirar, fuego o cualquier cosa que quieras -

634
00:53:51,520 --> 00:53:54,640
una piedra, una balla, una pelota o tambien una maceta

635
00:53:54,640 --> 00:53:57,800
y esto acelerara hacia el suelo a un velocidad constante

636
00:53:57,800 --> 00:54:01,480
de 9.8 metros por segundo, por segundo

637
00:54:01,480 --> 00:54:05,040
Esta es la ley fundamental de la gravedad en nuestro planeta.

638
00:54:05,040 --> 00:54:10,040
Pero esto solo revelo cambiando la trayectoria del vuelo del objeto en numeros.

639
00:54:15,600 --> 00:54:19,840
Apreciar este simple hecho de cómo
la gravedad funciona en la Tierra

640
00:54:19,840 --> 00:54:25,120
es el primer paso para entender
la gravedad en todas partes.

641
00:54:38,560 --> 00:54:44,160
Es la piedra fundacional de la
Ley de Gravitación Universal de Newton.

642
00:54:45,320 --> 00:54:50,160
Una teoría matemática que puede
describir la órbita de los planetas,

643
00:54:50,160 --> 00:54:55,160
predecir el paso de las estrellas
en el futuro lejano...

644
00:54:57,920 --> 00:55:03,560
y ha permitido a los humanos
a poner un pie sobre la Luna.

645
00:55:07,880 --> 00:55:13,240
Las leyes que comandan los cielos
están escritas en el Código.

646
00:55:24,840 --> 00:55:28,720
Le llamamos felpudos a los más grandes.

647
00:55:28,720 --> 00:55:31,480
Dos y medio millones de años 
en el futuro...

648
00:55:31,480 --> 00:55:34,160
¡No es imaginación, es real!

649
00:55:38,360 --> 00:55:43,040
No necesitas conocer que significa eso 
para saber que ese animal no es feliz.

650
00:55:43,040 --> 00:55:44,800
Cualquiera sea el círculo que tome,

651
00:55:44,800 --> 00:55:47,800
siempre vas a conseguir un 
número que comience con 3,14.

652
00:55:51,880 --> 00:55:56,520
Es una idea increíble que la única forma 
que le tomemos sentido a nuestro mundo

653
00:55:56,520 --> 00:55:59,800
es usando el mundo 
abstracto de los números.

654
00:55:59,800 --> 00:56:04,360
Sin embargo los números nos han permitido hacer nuestro
primer intento de caminar fuera de nuestro planeta.

655
00:56:04,360 --> 00:56:09,160
También nos han dado la tecnología 
para transformar nuestro entorno.

656
00:56:11,200 --> 00:56:14,040
Un Código oculto que sostiene 
al mundo que nos rodea.

657
00:56:17,120 --> 00:56:20,840
Un Código que tiene el poder de desbloquear 
las reglas que rodean al universo.

658
00:56:24,440 --> 00:56:28,920
Este lugar fue construido para
satisfacer una necesidad espiritual.

659
00:56:28,920 --> 00:56:33,040
Pero no lo podríamos haber hecho
sin el poder del Código.

660
00:56:33,040 --> 00:56:38,920
Para mí, es un exquisito ejemplo de la belleza
y la potencialidad de las matemáticas.

661
00:56:49,960 --> 00:56:52,760
De los patrones y números 
alrededor nuestro,

662
00:56:52,760 --> 00:56:56,160
hemos descifrado un código oculto.

663
00:57:09,920 --> 00:57:14,160
Hemos revelado un mundo numérico 
extraño e intrigante, 

664
00:57:14,160 --> 00:57:15,920
totalmente diferente al nuestro.

665
00:57:17,560 --> 00:57:23,840
Sin embargo es un Código que describe 
también nuestro mundo con precisión asombrosa.

666
00:57:29,680 --> 00:57:33,160
Y nos da un poder sin 
precedentes para descibir...

667
00:57:36,520 --> 00:57:38,200
controlar...

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00:57:40,560 --> 00:57:42,920
y predecir nuestro entorno.

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00:57:55,800 --> 00:58:00,160
Que el Código nos de una descripción
tan acertada de la Naturaleza,

670
00:58:00,160 --> 00:58:03,080
es, para muchos, uno de los más
grandes misterios de la ciencia.

671
00:58:04,080 --> 00:58:07,440
Pienso que la única explicación 
que tiene sentido para mí

672
00:58:07,440 --> 00:58:10,240
es que por el descubrimiento 
de estas conexiones,

673
00:58:10,240 --> 00:58:13,920
hemos descubierto, de hecho, una 
profunda verdad sobre el mundo.

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00:58:13,920 --> 00:58:17,040
Tal vez, el Código es "la" 
verdad del universo

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00:58:17,040 --> 00:58:21,800
y sus números son los que dictan 
la forma en que el mundo debe ser.

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00:58:28,400 --> 00:58:30,080
Va hacia...

677
00:58:33,120 --> 00:58:36,280
encontrar claves que nos ayuden a 
resolver el tesoro capturado del Código.

678
00:58:36,280 --> 00:58:39,880
Además, obtenemos un conjunto de rompecabezas 
matemáticos y una pista del tesoro capturado

679
00:58:39,880 --> 00:58:42,440
cuándo sigues los enlaces 
a la Universidad Abierta

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00:58:42,440 --> 00:58:45,120
o llamas al 0845 366 8026.

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00:58:59,800 --> 00:59:02,840
www.SUBTITULOS.es
-DIFUNDE LA PALABRA-

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00:59:02,840 --> 00:59:05,880